Combinazioni di cinque cifre – Math Central

Ciao Debbie,

Posso mostrarti come scriverle da solo.

Prima di tutto quante sono? Se hai intenzione di scriverne uno, hai 5 scelte su quale cifra scrivere per prima. Una volta fatto questo, rimangono 4 cifre, quindi avete 4 scelte per la seconda cifra. Ora che avete scelto le prime 2 cifre ne rimangono 3 e quindi avete 3 scelte per la terza cifra. Quindi ci sono 2 scelte per la quarta cifra e solo 1 scelta per la quinta cifra. Così avete fatto 5 × 4 × 3 × 2 1 = 120 scelte e ci sono 120 possibili numeri a 5 cifre composti da 1, 2, 3, 4 e 5 se non permettete che nessuna cifra sia ripetuta.

Si possono scrivere in ordine numerico dal più piccolo al più grande. Il più piccolo è 12345 seguito da 12354. Queste sono le uniche possibilità con 123 nei primi 3 posti. Il prossimo più grande avrà 124 nei primi 3 posti. Sempre in ordine numerico sono 12435 e 12453. Il prossimo più grande avrà 125 nei primi 3 posti e sono 12534 e 12543. Finora ho elencato tutte le possibilità con 12 nei primi due posti. sono

12345
12354
12435
12453
12534
12543

Pensiamo ora alle possibilità con 13 come prime due cifre. Usando un argomento come sopra ne trovo altri 6.

13245
13254
13425
13452
13524
13542

In modo simile ci sono altri 6 con 14 come prime 2 cifre e poi altri 6 con 15 come prime 2 cifre. Questo in totale dà 6 × 4 = 24 possibilità con 1 come prima cifra.

Ora ricominciamo con 2 come prima cifra. Il più piccolo è 21345, il più grande è 25431 e di nuovo ci sono 24 possibilità. Ripeti questo processo di nuovo con 3 come prima cifra, poi 4 come prima cifra e infine 5 come prima cifra. In totale troverete 5 × 24 = 120 possibilità.

Spero che questo aiuti,
Penny