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Il paradosso del cervello di Boltzmann è un argomento contro l’idea che l’universo intorno a noi, con le sue condizioni iniziali incredibilmente basse di entropia e la conseguente freccia del tempo, sia semplicemente una fluttuazione statistica all’interno di un sistema eterno che passa la maggior parte del suo tempo in equilibrio termico. Si può ottenere un universo come il nostro in questo modo, ma è molto più probabile ottenere solo una singola galassia, o un singolo pianeta, o anche solo un singolo cervello – quindi l’idea della fluttuazione statistica sembra essere esclusa dall’esperimento. (Con conseguenze potenzialmente profonde.)

La prima invocazione di un argomento su questa linea, per quanto ne so, venne da Sir Arthur Eddington nel 1931. Ma è un argomento abbastanza semplice, una volta concessi i presupposti (anche se rimangono i critici). Quindi sono sicuro che un certo numero di persone hanno pensato lungo linee simili, senza farne un gran problema.

Una di queste persone, ho appena notato, era Richard Feynman. Alla fine del suo capitolo sull’entropia nelle Feynman Lectures on Physics, egli riflette su come ottenere una freccia del tempo in un universo governato da leggi sottostanti simmetriche al tempo.

Per quanto ne sappiamo, tutte le leggi fondamentali della fisica, come le equazioni di Newton, sono reversibili. Allora da dove viene l’irreversibilità? Viene dall’ordine che passa al disordine, ma non lo capiamo finché non conosciamo l’origine dell’ordine. Perché le situazioni in cui ci troviamo ogni giorno sono sempre fuori equilibrio?

Feynman, seguendo la stessa logica di Boltzmann, contempla la possibilità che siamo tutti solo una fluttuazione statistica.

Una possibile spiegazione è la seguente. Guardate di nuovo la nostra scatola di molecole miste bianche e nere. Ora è possibile, se aspettiamo abbastanza a lungo, per puro, grossolanamente improbabile, ma possibile, incidente, che la distribuzione delle molecole arrivi ad essere prevalentemente bianca da una parte e prevalentemente nera dall’altra. Dopodiché, con il passare del tempo e con il susseguirsi degli incidenti, le molecole si mescolano di nuovo.

Quindi una possibile spiegazione dell’alto grado di ordine nel mondo attuale è che sia solo una questione di fortuna. Forse al nostro universo è capitato di avere una qualche fluttuazione nel passato, in cui le cose si sono un po’ separate, e ora stanno correndo di nuovo insieme. Questo tipo di teoria non è asimmetrica, perché possiamo chiedere che aspetto ha il gas separato un po’ nel futuro o un po’ nel passato. In entrambi i casi, vediamo una macchia grigia all’interfaccia, perché le molecole si stanno mescolando di nuovo. Non importa in che modo facciamo scorrere il tempo, il gas si mescola. Quindi questa teoria direbbe che l’irreversibilità è solo uno degli incidenti della vita.

Ma, naturalmente, non è sufficiente come spiegazione dell’universo reale in cui viviamo, per le stesse ragioni che ha dato Eddington – l’argomento del cervello di Boltzmann.

Vorremmo sostenere che non è così. Supponiamo di non guardare tutta la scatola in una volta, ma solo un pezzo della scatola. Poi, ad un certo momento, supponiamo di scoprire una certa quantità di ordine. In questo piccolo pezzo, il bianco e il nero sono separati. Cosa dovremmo dedurre sulla condizione nei luoghi in cui non abbiamo ancora guardato? Se davvero crediamo che l’ordine sia sorto dal disordine completo per mezzo di una fluttuazione, dobbiamo sicuramente prendere la fluttuazione più probabile che potrebbe produrlo, e la condizione più probabile non è che anche il resto si sia dissociato! Quindi, dall’ipotesi che il mondo sia una fluttuazione, tutte le previsioni sono che se guardiamo una parte del mondo che non abbiamo mai visto prima, la troveremo mescolata, e non come il pezzo che abbiamo appena guardato. Se il nostro ordine fosse dovuto a una fluttuazione, non ci aspetteremmo ordine da nessuna parte se non dove l’abbiamo appena notato.

Dopo aver sottolineato che in effetti vediamo ordine (bassa entropia) in posti sempre nuovi, prosegue sottolineando l’origine cosmologica della Seconda Legge e la freccia del tempo:

Si conclude quindi che l’universo non è una fluttuazione, e che l’ordine è una memoria delle condizioni di quando le cose sono iniziate. Questo non vuol dire che ne comprendiamo la logica. Per qualche motivo, l’universo un tempo aveva un’entropia molto bassa per il suo contenuto energetico, e da allora l’entropia è aumentata. Quindi questa è la strada verso il futuro. Questa è l’origine di tutta l’irreversibilità, questo è ciò che rende i processi di crescita e decadimento, che ci fa ricordare il passato e non il futuro, ricordare le cose che sono più vicine a quel momento della storia dell’universo in cui l’ordine era maggiore di adesso, e perché non siamo in grado di ricordare le cose in cui il disordine è maggiore di adesso, che chiamiamo futuro.

E chiude notando che la nostra comprensione dell’universo primordiale dovrà migliorare prima di poter rispondere a queste domande.

Questo senso unico è collegato al fatto che il cricchetto è parte dell’universo. È parte dell’universo non solo nel senso che obbedisce alle leggi fisiche dell’universo, ma il suo comportamento a senso unico è legato al comportamento a senso unico dell’intero universo. Non potrà essere completamente compreso fino a quando il mistero degli inizi della storia dell’universo non sarà ridotto ancora di più dalla speculazione alla comprensione scientifica.

Ci stiamo ancora lavorando.