Pafnutyij Csebisev

Pafnutyij Csebisev, teljes nevén Pafnutyij Lvovics Csebisev, (született 1821. május 4-én, Okatovo, Oroszország – meghalt 1894. november 26-án, Szentpétervár), a St. Pétervári matematikai iskola (néha Csebisev-iskolának is nevezik) megalapítója, akire elsősorban a prímszámok elméletével és a függvények közelítésével kapcsolatos munkái miatt emlékeznek.

Csebisev 1847-ben lett a Szentpétervári Egyetem (ma Szentpétervári Állami Egyetem) matematika tanársegédje. 1860-ban az Institut de France levelező, 1874-ben pedig külföldi munkatársa lett. Kidolgozta a valószínűségelmélet egyik alapvető egyenlőtlenségét, a Chebyshev-egyenlőtlenséget, amely a Bienaymé-Chebyshev-egyenlőtlenség általánosított formája, és ez utóbbi egyenlőtlenséget használta fel a nagy számok általánosított törvényének nagyon egyszerű és pontos bizonyítására – vagyis arra, hogy az azonos eloszlású véletlen változók nagy mintájának átlagértéke konvergál az egyes változók átlagához. (Lásd valószínűségelmélet: A nagy számok törvénye.)

Chebyshev bebizonyította Joseph Bertrand sejtését, miszerint bármely n > 3 esetén léteznie kell egy prímszámnak n és 2n között. Hozzájárult a prímszámtétel bizonyításához is, amely egy képlet egy adott szám alatti prímszámok számának meghatározására. Tanulmányozta az elméleti mechanikát, és nagy figyelmet szentelt annak a problémának, hogy mechanikus összeköttetéssel egyenes vonalú mozgást nyerjen a forgó mozgásból. A Chebyshev-féle párhuzamos mozgás egy háromsávos összeköttetés, amely nagyon közelíti a pontos egyenes vonalú mozgást. Matematikai írásai a témák széles skáláját ölelték fel, beleértve a valószínűségek elméletét, a kvadratikus formákat, az ortogonális függvényeket, az integrálok elméletét, a fogaskerekeket, a földrajzi térképek szerkesztését és a térfogatok kiszámítására szolgáló képleteket. A függvényeknek a Chebyshev-polinomok segítségével történő közelítéséről szóló fontos munkája az alkalmazott matematikát fejlesztette tovább. Teoria sravneny (1849; “A kongruenciák elmélete”) című műve széles körben ismertté tette őt a matematikai világban, és hosszú évekig tankönyvként használták az orosz egyetemeken.