George Boole

George Boole, (született 1815. november 2-án, Lincoln, Lincolnshire, Anglia – meghalt 1864. december 8-án, Ballintemple, Cork megye, Írország), angol matematikus, aki hozzájárult a modern szimbolikus logika megalapozásához, és akinek logikai algebrája, amelyet ma Boole-algebrának neveznek, alapvető a digitális számítógépes áramkörök tervezésében.

Boole első matematikai leckéit apjától, egy kereskedőtől kapta, aki optikai műszerek készítésére is megtanította. Apja segítségétől és a helyi iskolákban eltöltött néhány évtől eltekintve Boole azonban autodidakta módon tanult matematikát. Amikor apja üzlete hanyatlásnak indult, George-nak dolgoznia kellett, hogy eltartsa a családot. 16 éves korától Yorkshire nyugati részén, West Riding of Yorkshire-ben falusi iskolákban tanított, majd 20 éves korában saját iskolát nyitott Lincolnban. Szűkös szabadidejében matematikai folyóiratokat olvasott a lincolni Mechanikai Intézetben. Ott olvasta Isaac Newton Principia, Pierre-Simon Laplace Traité de mécanique céleste és Joseph-Louis Lagrange Mécanique analytique című műveit is, és elkezdett haladó algebrai feladatokat megoldani.

Boole eredeti dolgozatok sorát nyújtotta be az új Cambridge Mathematical Journalhoz, kezdve 1841-ben a “Researches on the Theory of Analytical Transformations” című írásával. Ezek a dolgozatok a differenciálegyenletekről és a lineáris transzformáció algebrai problémájáról szóltak, hangsúlyozva az invariancia fogalmát. 1844-ben a Philosophical Transactions of the Royal Society-ben megjelent “On a General Method of Analysis” című fontos tanulmányában, amelyért megkapta a Royal Society első matematikai aranyérmét, arról értekezett, hogyan lehet az algebra és a számtan módszereit ötvözni. Boole hamarosan belátta, hogy algebrája a logikában is alkalmazható.

A logikai módszerrel kapcsolatos újszerű elképzeléseit kidolgozva és a matematikai vizsgálataiból származó szimbolikus érvelésben bízva 1847-ben kiadta a The Mathematical Analysis of Logic, being an Essay towards a Calculus of Deductive Reasoning című röpiratát, amelyben meggyőzően érvelt amellett, hogy a logikának a matematikával, nem pedig a filozófiával kell szövetkeznie. Elnyerte Augustus De Morgan angol logikus csodálatát, aki még ugyanabban az évben kiadta a Formal Logic című könyvét. Publikációi alapján Boole-t 1849-ben a Cork megyei Queen’s College (ma University College Cork) matematika professzorává nevezték ki, noha nem rendelkezett egyetemi diplomával. 1854-ben publikálta az An Investigation into the Laws of Thought, on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities (Vizsgálat a gondolkodás törvényeiről, amelyeken a logika és a valószínűségek matematikai elméletei alapulnak) című művét, amelyet elképzeléseinek érett kifejtésének tekintett. A következő évben feleségül vette Mary Everestet, Sir George Everest unokahúgát, akiről a hegy a nevét kapta. A Booléknak öt lányuk született.

A logikáról elsőként író angolok egyike, Boole rámutatott az algebrai szimbólumok és a logikai formákat és szillogizmusokat ábrázolni képes szimbólumok közötti analógiára, megmutatva, hogy a mennyiség szimbólumai elválaszthatók a műveleti szimbólumoktól. Boole-lal 1847-ben és 1854-ben kezdődött a logika algebrája, vagy amit ma Boole-algebrának nevezünk. Boole eredeti és figyelemre méltó általános szimbolikus logikai következtetési módszere, amelyet a Laws of Thought (1854) című művében teljes egészében kifejtett, lehetővé teszi, hogy tetszőleges számú kifejezést tartalmazó tételek esetén olyan következtetéseket vonjunk le, amelyeket a premisszák logikailag tartalmaznak. Boole absztrúz érvelése olyan alkalmazásokhoz vezetett, amelyekről ő maga nem is álmodott – például a telefonközpontok és az elektronikus számítógépek bináris számjegyeket és logikai elemeket használnak, amelyek tervezésük és működésük során a Boole-logikára támaszkodnak. Megkísérelt egy általános valószínűségi módszert is, amely lehetővé teszi, hogy bármely eseményrendszer adott valószínűségeiből meghatározható legyen bármely más, az adott eseményekkel logikailag összefüggő esemény következményes valószínűsége.

1857-ben Boole-t a Royal Society tagjává választották. A nagy hatású A Treatise on Differential Equations (Értekezés a differenciálegyenletekről) című műve 1859-ben jelent meg, amelyet a következő évben követett a folytatás, az A Treatise on the Calculus of Finite Differences (Értekezés a véges differenciák számításáról). Ezeket a műveket sok éven át tankönyvként használták, és Boole fontosabb felfedezéseinek kidolgozását testesítik meg.

Boole tüdőgyulladást kapott, miután 1864. november 24-én egy felhőszakadásban három mérföldet gyalogolt otthonától a Queen’s College-ig. December 8-án halt meg.