Fibonacci-sorozat algoritmusa és folyamatábrája

A Fibonacci-sorozat olyan számsorozat, amelyben az első két szám 1 és 1, vagy 0 és 1, a sorozat kiválasztott kezdőpontjától függően, és minden további szám az előző kettő összege. Ebben a sorozatban tehát az n-edik tag az (n-1)-edik tag és az (n-2)-edik tag összege. Ebben a bemutatóban a Fibonacci-sorozat egyszerű algoritmusát és folyamatábráját fogjuk megvitatni a Fibonacci-sorozat rövid bemutatásával és néhány fontos tulajdonságával együtt.

Mielőtt végigvezetnénk a Fibonacci-sorozat algoritmusának és folyamatábrájának forráskódján, először hadd magyarázzak el néhány dolgot erről a csodálatos sorozatról, annak matematikai levezetéséről és tulajdonságairól. A Fibonacci-sorozatról többet olvashat a korábbi bejegyzésünkben – C program a Fibonacci-sorozathoz, és itt vannak más linkek, amelyeket követhet – 1. link. Link 2.

Hogyan generáljuk a Fibonacci-sorozatot?

Matematikailag a Fibonacci-sorozat n-edik tagja a következőképpen ábrázolható:

tn = tn-1 + tn-2

A Fibonacci-számok bizonyos tagig a következőképpen ábrázolhatók: 1, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144….. vagy 0, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144….

Ez a legfontosabb tulajdonság, amelyet a Fibonacci-sorozat algoritmusában és folyamatábrájában használnak. A sorozat vagy 0-val vagy 1-gyel kezdődik, és minden következő tag összege az előző két tag összege az alábbiak szerint:

Első kifejezés = 0
Második kifejezés = 1
Harmadik kifejezés = Első + Második = 0+1 =1
Negyedik kifejezés = Második + Harmadik. =1+1 = 2
Ötödik kifejezés = Harmadik + Negyedik = 2+1 = 3
Hatodik kifejezés = Negyedik + Ötödik = 3+2 = 5
Hetedik kifejezés = Ötödik + Hatodik = 3+5 = 8
Nyolcadik kifejezés = Hatodik + Hetedik = 5+8 = 13 … és így tovább a végtelenségig!

Fibonacci-sorozat algoritmusa:

• Kezdés
• Declare variables i, a,b , show
• Inicializáljuk a változókat, a=0, b=1, és show =0
• Adjuk meg a kiírandó Fibonacci-sorozat tagjainak számát
• Kinyomtatjuk a sorozat első két tagját
• Hurkot használunk a következő lépésekhez
  -> show=a+b
  -> a=b
  -> b=show
  -> növeljük az i értékét minden alkalommal 1-gyel
  -> nyomtassuk ki a show értékét
• End

Fibonacci sorozat folyamatábra:

Lásd még,
Fibonacci-sorozat C program
Pascal háromszöge algoritmus/folyamatábrája
Hanoi tornya algoritmus/folyamatábrája

.