Condensed Matter Physics

Három dimenzióban ugyanezek a szimmetriaelvek érvényesek. A centrális rács fogalma három különböző esettel bővül, attól függően, hogy a kiegészítő pont az egységcella középpontjában van-e (testcentrikus),az egyik oldalon és – a transzlációs periodicitás miatt – az ellenkező oldalon (oldalcentrikus) vagy az összes oldalon (arccentrikus).

Egyezmény szerint a rácsvektorok neve a, b ésc, a szögeké pedig a szöget nem átfogó rácsvektornak megfelelő görög betű, azaz a ésc közötti szög β.

A kétdimenziós ferde rács háromdimenziós megfelelője a triklin Bravaisrács. Minden szög szabálytalan, és a három rácsvektor különböző hosszúságú. Szimmetrikusabb rácsok akkor keletkeznek, ha néhány vagy az összes szög 90° vagy 120°, vagy ha két vagy mindhárom rácsvektor azonos hosszúságú.

A kizárólag derékszögű rácsok közé tartoznak a torhorhombikus, tetragonikus és kockás rácsok, attól függően, hogy három, két vagy csak egy különböző hosszúságú rácsvektor van. Ha csak két szög 90°, akkor a cella monoklin, ami négy derékszögű és két ferde felületet eredményez az egységcellában. Ha egyik szög sem derékszögű, a cella trigonális, ha minden rácsvektor azonos hosszúságú, de triklin, ha különbözőek. Ha csak az egyik szög ferde, a kapott cellát monoklinikusnak nevezzük.Végül ahexagonális rácsnak egy 120°-os és két 90°-os szöge van.