Application of Hilbert transform to fault detection in electric machines

A kísérleti pad egy 5,5 kW-os, rövidzáras ketreces indukciós motorból áll (1. ábra). A motor Leroy Somer LS 132S, IP 55, F osztályú, T ∘ C= 40 ∘ C. A fázisok közötti névleges feszültség 400 V, a tápfeszültség 50 Hz, a fordulatszám 1440 r/min, a forgórész résszáma Nr=28. Az állórész nyílásainak száma Ns=48. Az állórész tekercselései csillagkapcsoltak. A motor porfékkel van terhelve. A maximális nyomatékot (100 Nm) a névleges fordulatszámon éri el.

Próbapad.

4.1 A rotorhiba hatása az állórészáram spektrumának fázisára

A négy törött rúddal (4b-C100) ellátott rotor ketrec (2. ábra) állórészáramának spektrummodulját és fázisát (3 fázisú táplálásra kapcsolás) a 3. és 4. ábra mutatja. Egyértelmű, hogy az állórészáram amplitúdóspektrumában jelen vannak az (1±2kg)fs frekvenciakomponensek, amint az a 3. ábrán látható.

Törött forgórudak.

Állóáram spektrum: egészséges eset (fekete) és négy törött rúd (kék).

A kapott analitikus jel fázisa beszélt átalakított Hilbert.

Hogy megbizonyosodjunk arról, hogy az ebben a spektrumban jelenlévő (1±kg)fs frekvenciájú fázisugrások a sérült forgórúd jelenlétének köszönhetőek, összehasonlítottuk az állórészáram spektrumával, amikor az indukciós gép egészséges forgórúddal működik. Ez az elemzés segít megerősíteni azt a tényt, hogy egy törött rúd megjelenése a gép forgórészében a spektrumban az (1±2kg)fs frekvenciákon történő kiugrásokhoz vezet .

Megmutattuk, hogy az állórészáram spektrumának elemzése az indukciós gép forgórészének állapotáról árulkodik.

Megállapítottuk, hogy a spektrumban az (1±2kg)fs frekvenciákon jelenlévő ugrások egyértelműen egy vagy több sérült forgórúd jelenlétének voltak köszönhetőek. Ezért ezen információk alapján lehetséges a mókuskerék diagnózis felállítása az egyes kiugrások spektrumának elemzésével.

A forgórész hibadiagnózisának elvégzéséhez nem szükséges a referenciával való összehasonlítás (egészséges működésből kapott referencia) , a végső döntést, azaz “egészséges a forgórész vagy sem?”, kizárólag az elemzett jel alapján kell meghozni. Ez lehetővé teszi, hogy a módszert kis vagy nagy teljesítményű gépekre is alkalmazzuk. Tudjuk, hogy minden indukciós gépnek van egy enyhe szerkezeti aszimmetriája, amely az állórészáram spektrumában egy (1-2g)fs frekvenciakomponenst indukál. Néha az e komponens által létrehozott rezgési sebesség elég nagy ahhoz, hogy ugyanabban a frekvenciaspektrumban egy további (1+2g)fs frekvenciájú komponens jelenjen meg. Az indukciós motorok gyártói azonban ügyelnek arra, hogy a gépek a lehető legkisebb aszimmetriát mutassák, mert ez lehet a hibák fő oka . Például a statikus excentricitás a csapágyakba zárt homopoláris áramot okoz, ami jelentősen csökkenti azok élettartamát . Ennek fényében kerül kidolgozásra a diagnosztikai módszer. Tanulmányozzuk az állórészáram spektrumát és különösen az (1+2g)fs frekvenciaugrást. Normális esetben ez az ugrás nagyon alacsony vagy akár nulla egy egészséges indukciós gép esetében, és ez a töltéstől függetlenül igaz.

4.2 Hilbert-transzformáció a forgórészhibák diagnosztizálásához

Ez a szakasz az indukciós gép által felvett áram spektrum amplitúdójának Hilbert-transzformációjával kapott analitikus jel fázisának kiszámításán alapuló diagnosztikai módszert fejleszti ki. Más szóval, ahelyett, hogy közvetlenül az állórész áramával (időjel) dolgoznánk, javasoljuk, hogy annak Fourier-transzformációjának moduljával dolgozzunk. Mint korábban említettük, egy jel Hilbert-transzformációja visszaadja a jel ugyanabban a tartományban történő ábrázolását. Ha tehát az állórészáram Fourier-transzformációjának modulusát Hilbert-transzformáltat alkalmazzuk, a kapott jelet tehát a frekvenciatartományban fogjuk kifejezni.

Ez a megközelítés az állórészáram spektrummoduljából számított Hilbert-transzformációt használja, annak fázisának itt nincs jelentősége. A 4. ábra az állórészáram spektrummoduljának Hilbert-transzformációjának kiszámításával kapott analitikus jelfázist ábrázolja, amikor a gép egészséges rotorral működik 4. ábra (a) és hibás rotorral 4. ábra (b). Ezek az ábrák “fázisugrások” jelenlétét mutatják a hiba frekvenciáinál (1±2kg)fs. Továbbá észrevehetjük, hogy a rotorhiba megjelenése növeli a φHT(f) fázisnál jelenlévő ugrások amplitúdóját.

50 Hz-en gyors fázisváltás jelenlétét figyelhetjük meg. Mivel az áram FT fázisa, amely 50 Hz-en egyértelmű fázisváltással rendelkezik, könnyebben lehetővé teszi a (1-2g)fs fázisugrás amplitúdójának értékelését, mint az állórészáram spektrummodulban jelenlévő azonos frekvenciájú komponens amplitúdója a 4(b) ábrán.

A mi gépünk esetében nem okoz gondot ennek a frekvenciának a kimutatása sem a spektrum amplitúdójában, sem a HT(f) fázisban, de nagy teljesítményű motorok esetében ez a kimutatás az 50 Hz-es alapharmonikus frekvencia dominanciája miatt az alacsony csúszásérték (kb. 1%) miatt nehézségekbe ütközhet.

A Fourier-transzformáció és az analitikus jel fázisa közötti különbség abban rejlik, hogy az utóbbit az állórészáram spektrum amplitúdójából számítjuk. Ez azt jelenti, hogy amint a spektrummodulban megjelenik a (1-2g)fs frekvenciakomponens, az a φHT(f) fázisban is megjelenik. Még akkor is, ha a rotorhiba által létrehozott komponens viszonylag kis amplitúdóval rendelkezik az állórészáram frekvencia spektrum moduljában, megjelenik a φHT(f) analitikus jel fázisában, mivel a spektrum modulusa tartalmazza ezt az információt. Ezenkívül meg kell jegyezni, hogy a φHT(f) fázis (1±2kg)fs frekvenciákon elhelyezkedő fázisugrások amplitúdója közvetlen kapcsolatban áll az állórészáram spektrumának modulusában ugyanezen frekvenciákon elhelyezkedő komponensek amplitúdójával.