George Boole

George Boole, (geboren am 2. November 1815, Lincoln, Lincolnshire, England-gestorben am 8. Dezember 1864, Ballintemple, County Cork, Irland), englischer Mathematiker, der zur Begründung der modernen symbolischen Logik beitrug und dessen Algebra der Logik, heute Boolesche Algebra genannt, grundlegend für den Entwurf digitaler Computerschaltungen ist.

Boole erhielt seinen ersten Mathematikunterricht von seinem Vater, einem Handwerker, der ihm auch beibrachte, optische Instrumente herzustellen. Abgesehen von der Hilfe seines Vaters und einigen Jahren an den örtlichen Schulen war Boole jedoch in Mathematik Autodidakt. Als das Geschäft seines Vaters schrumpfte, musste George arbeiten, um die Familie zu unterstützen. Ab seinem 16. Lebensjahr unterrichtete er in Dorfschulen in West Riding of Yorkshire und eröffnete mit 20 Jahren seine eigene Schule in Lincoln. In seiner knappen Freizeit las er im Lincoln’s Mechanics Institute mathematische Fachzeitschriften. Dort las er auch Isaac Newtons Principia, Pierre-Simon Laplaces Traité de mécanique céleste und Joseph-Louis Lagranges Mécanique analytique und begann, fortgeschrittene Probleme in der Algebra zu lösen.

Boole reichte eine Reihe von Originalarbeiten für das neue Cambridge Mathematical Journal ein, beginnend 1841 mit seinen „Forschungen zur Theorie der analytischen Transformationen“. Diese Arbeiten befassten sich mit Differentialgleichungen und dem algebraischen Problem der linearen Transformation, wobei der Schwerpunkt auf dem Konzept der Invarianz lag. In einem wichtigen Aufsatz in den Philosophical Transactions of the Royal Society von 1844, „On a General Method of Analysis“, für den er mit der ersten Goldmedaille der Royal Society für Mathematik ausgezeichnet wurde, erörterte er, wie Methoden der Algebra und der Infinitesimalrechnung kombiniert werden könnten. Boole erkannte bald, dass seine Algebra auch in der Logik angewandt werden konnte.

Mit neuen Ideen zur logischen Methode und im Vertrauen auf das symbolische Denken, das er aus seinen mathematischen Untersuchungen abgeleitet hatte, veröffentlichte er 1847 eine Broschüre mit dem Titel „The Mathematical Analysis of Logic, being an Essay towards a Calculus of Deductive Reasoning“ (Die mathematische Analyse der Logik, ein Versuch über einen Kalkül des deduktiven Denkens), in der er überzeugend argumentierte, dass die Logik mit der Mathematik und nicht mit der Philosophie verbunden werden sollte. Er gewann die Bewunderung des englischen Logikers Augustus De Morgan, der im selben Jahr Formal Logic veröffentlichte. Aufgrund seiner Veröffentlichungen wurde Boole 1849 zum Professor für Mathematik am Queen’s College in der Grafschaft Cork (heute University College Cork) ernannt, obwohl er keinen Universitätsabschluss hatte. Im Jahr 1854 veröffentlichte er An Investigation into the Laws of Thought, on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities, die er als ausgereifte Darstellung seiner Ideen betrachtete. Im Jahr darauf heiratete er Mary Everest, die Nichte von Sir George Everest, nach dem der Berg benannt ist. Die Booles hatten fünf Töchter.

Als einer der ersten Engländer, der über Logik schrieb, wies Boole auf die Analogie zwischen algebraischen Symbolen und jenen hin, die logische Formen und Syllogismen darstellen können, und zeigte, wie die Symbole der Quantität von jenen der Operation getrennt werden können. Mit Boole begann 1847 und 1854 die Algebra der Logik, oder das, was man heute als Boolesche Algebra bezeichnet. Boole’s originelle und bemerkenswerte allgemeine symbolische Methode der logischen Schlussfolgerung, die in Laws of Thought (1854) vollständig dargelegt ist, ermöglicht es, aus beliebigen Sätzen mit einer beliebigen Anzahl von Begriffen Schlussfolgerungen zu ziehen, die logisch in den Prämissen enthalten sind. Boole’s abstruses Denken hat zu Anwendungen geführt, von denen er nie zu träumen gewagt hätte – so verwenden beispielsweise Telefonvermittlungssysteme und elektronische Computer binäre Ziffern und logische Elemente, die sich bei ihrer Entwicklung und ihrem Betrieb auf die Boolesche Logik stützen. Er versuchte auch, eine allgemeine Methode der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu entwickeln, die es ermöglichen würde, aus den gegebenen Wahrscheinlichkeiten eines beliebigen Systems von Ereignissen die Wahrscheinlichkeit jedes anderen Ereignisses zu bestimmen, das logisch mit den gegebenen Ereignissen verbunden ist.

Im Jahr 1857 wurde Boole zum Fellow der Royal Society gewählt. 1859 erschien die einflussreiche Abhandlung A Treatise on Differential Equations, der im darauffolgenden Jahr die Fortsetzung A Treatise on the Calculus of Finite Differences folgte. Diese Werke, die viele Jahre lang als Lehrbücher verwendet wurden, stellen eine Ausarbeitung von Booles wichtigeren Entdeckungen dar.

Boole zog sich eine Lungenentzündung zu, nachdem er am 24. November 1864 in einem Regensturm drei Meilen von seinem Haus zum Queen’s College gelaufen war. Er starb am 8. Dezember.