Questions de Craig – Sable et Atomes

Alright, le voici, le premier versement de – le très attendu – Craig’s Questions. La première question est née à la suite d’une conversation avec quelqu’un qui étudie les mathématiques. Il (Andy) a lâché avec désinvolture la phrase suivante dans la conversation sur les chiffres, comme une déclaration destinée à susciter l’émerveillement. Mais cette phrase a fait plus que cela pour moi, elle a éveillé ma curiosité et je me suis sentie obligée de m’asseoir et d’essayer de comprendre par moi-même. Mais voici ce qu’il faut considérer avant d’aller plus loin : au-delà d’un certain point, les chiffres perdent leur sens pour nous. Je ne pense pas que notre cerveau fonctionne bien lorsqu’il s’agit de visualiser des chiffres dépassant les milliers, et il a même probablement du mal à le faire. Par exemple, je sais que je ne peux pas visualiser 10 000 pommes. Je comprends le concept du nombre, mais je n’arrive pas à m’en faire une image précise dans ma tête. Serait-elle aussi haute que moi si elles étaient toujours dans leur emballage ? (Probablement.) Quelle serait sa largeur si on les plantait à ma seule hauteur (1,80 m) ? Ces réponses échappent à mon intuition et je pense que vous n’êtes pas différent. La question suivante en profite pour nous faire entrer dans le monde du nombre d’Avogadro, des mathématiques et des comparaisons directes. Au début, il semble impossible de répondre à ce type d’affirmation ou de question et si quelqu’un vous donne une réponse confiante dans un sens ou dans l’autre, vous pourriez être enclin à le croire et à poursuivre votre journée. Avec un peu de chance, vous vous rendrez compte que le calcul est plus amusant.

Lisez cette question, réfléchissez-y et devinez (pas de triche ni de calcul pour vous-même, nous ferons les calculs ensemble plus tard). J’aimerais savoir ce que vous pensez. Pour que cela soit encore plus amusant, commentez (ci-dessous) ou tweetez-moi (@Sci_McInnes) votre réponse intuitive avant que nous ne passions à autre chose. J’aimerais sincèrement savoir ce que vous pensez !

C’est donc parti, la première question :

« Est-il vrai qu’il y a plus d’atomes dans un grain de sable qu’il n’y a de grains de sable sur la Terre ? »

Damn, ce sable a l’air beau. Crédit image : Craig McCubbin

Donc, tout d’abord, à la partie facile (pour les chimistes) : combien d’atomes y a-t-il dans un grain de sable ? « 

Pour cela, il faut connaître le nombre d’Avogadro (belle vidéo). Ce nombre nous indique combien d’atomes il y a dans une mole d’une substance (c’est-à-dire combien d’atomes il y a dans 12 grammes de carbone-12, par exemple) ; la réponse est 6,022×1023. C’est un grand nombre. Nous utilisons le nombre d’Avogadro pour nous donner le nombre d’atomes dans un grain de sable de la manière suivante (pssst, passez votre chemin si vous n’aimez pas les maths, cherchez simplement l’autre « pssst » bleu.):

Nombre d’Avogadro =nombre de molécules dans un gramme de sable (1,004×1022)

Poids d’une molécule de sable

Nous multiplions ensuite ce chiffre par trois car il y a trois atomes dans chaque molécule. La réponse est 3,012×1022.

Alors, maintenant que nous connaissons le nombre d’atomes dans un gramme de sable, nous devons déterminer combien de grains de sable il y a dans un gramme et le multiplier par le nombre d’atomes dans ce même poids.

Si un grain de sable moyen occupe 0,5 mm d’espace (0,0005 cm3) et que 1 cm3 de sable pèse ~2.8 g alors un grain de sable moyen pèse environ 0,0014 g (1,4 mg)

Maintenant : nombre d’atomes par gramme x nombre de grains par gramme = nombre d’atomes dans un grain

0,0014 x 3,012×1022 = 4,33×1019

(Pssst, faites attention ici) Cela signifie qu’il y a 43 quintillions d’atomes dans un grain de sable. Bon sang, c’est un gros chiffre.

Maintenant, combien de grains de sable y a-t-il sur la Terre ?

Crédits photographiques : Craig McCubbin (wikimedia)

Ce passage était un peu plus délicat. Je ne pouvais pas le deviner directement parce que je n’ai pas de carte ou de concept de la profondeur des grains de sable dans un désert, ou une plage, ou même un bac à sable pour un match olympique de beach-volley. J’ai donc fait des recherches et les estimations varient de 7,5×1018 à 7×1021. Il semble que toutes ces estimations ne tiennent pas compte des déserts et des océans. Je pense donc que nous pouvons dire que même l’estimation supérieure est assez prudente. Comparons donc ces deux chiffres et voyons lequel est le plus grand : 7 sextillions ou 43 quintillions ? C’est exact, vous l’avez deviné, c’est 7 sextillions (7×1021).

Cela signifie donc que, même en étant assez conservateur avec nos estimations, et pour répondre à notre question initiale, il y a plus de grains de sable sur la Terre que d’atomes dans un grain de sable, par au moins trois ordres de grandeur. C’est époustouflant ! Je dois dire que, quel que soit le résultat, le simple fait que nous puissions envisager ces questions avec un certain degré de précision est, vraiment, la chose vraiment époustouflante et c’est pourquoi j’ai décidé d’écrire à ce sujet aujourd’hui ; la science est géniale.

Les remerciements pour le flux constant de « Questions de Craig » vont à Sam (@_whitewashed) et les nombreuses conversations intéressantes avec Kieran et Andy. Si vous avez une question à laquelle vous aimeriez que je réponde, tweetez-moi (@Sci_McInnes) ou envoyez-moi un courriel à c (dot) mcinnes (dot) chem (at) gmail (dot) com et je ferai de mon mieux pour y répondre.

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