Qu’est-ce que la dissipation ?

En parlant de l’instrumentation basée sur le QCM, on rencontre souvent les concepts de ‘dissipation’ ou ‘amortissement’. Que signifient ces concepts, et pourquoi sont-ils pertinents ?

Dissipation, amortissement et perte d’énergie

La « dissipation », ou « dissipation d’énergie », pour être plus précis, font référence à l’énergie qui est perdue par le système étudié. Le QCM est un oscillateur harmonique et comme tous les oscillateurs du monde réel, il est amorti.

Un oscillateur qui n’est pas forcé d’osciller par une force externe, il oscillera progressivement avec une amplitude de plus en plus faible et finalement, l’oscillation s’éteindra. Cet amortissement de l’amplitude de l’oscillation que nous considérons ici provient des pertes par frottement, qui peuvent être des frottements internes à l’oscillateur lui-même ou au milieu environnant (air, eau, etc). Ce frottement entraîne la dissipation de l’énergie oscillatoire sous forme de chaleur, d’où le nom de Dissipation.

La dissipation contient des informations sur le matériau étudié

Dans le cas du QCM, les pertes d’énergie induites proviendront principalement des matériaux en contact avec la surface oscillante du capteur. Tous les matériaux en contact avec la surface vont induire des pertes d’énergie. Le phénomène est particulièrement prononcé en présence de liquides en vrac ou lors du dépôt de films mous. Pendant l’oscillation, les liquides et les films mous en contact avec la surface se déforment, ce qui entraîne une perte d’énergie du système. Lorsque la surface du capteur est en contact avec l’air ou le vide, les pertes d’énergie induites sont comparativement faibles. Il en va de même pour les pertes induites par le dépôt de couches minces et rigides. Les couches minces et rigides ne se déforment pas pendant l’oscillation, et les pertes sont donc plus faibles que celles induites par des couches molles et/ou épaisses. Par conséquent, une dissipation élevée indique que nous avons un matériau mou ou visqueux en contact avec la surface, tandis qu’une dissipation faible indique que le matériau à la surface est rigide et suit l’oscillation.

La définition et la relation entre la dissipation et le facteur Q

Un paramètre important décrivant les caractéristiques d’un oscillateur est le facteur de qualité, ou facteur Q. C’est un paramètre sans dimension qui décrit l’amortissement de l’oscillation à la résonance, en mettant en relation la quantité d’énergie stockée et la quantité d’énergie perdue. La dissipation, D, qui est l’inverse du facteur Q, est la somme de toutes les pertes d’énergie dans le système par cycle d’oscillation. Elle peut également être définie comme l’énergie dissipée par oscillation, divisée par l’énergie totale stockée dans le système.

Q = 2π ⋅ (énergie stockée)/(énergie perdue par cycle) = 1/D (1)

Comme on peut le conclure de l’équation 1, un facteur Q élevé indique que la perte d’énergie est faible et que l’oscillation persistera longtemps, et vice versa, figure 1. Plus le Q est élevé, plus l’amortissement est faible et plus l’oscillation persistera longtemps.

Figure 1. Dans le cas d’un diapason (à gauche), la dissipation est faible, et l’oscillation persistera longtemps. Dans le cas de la gelée, la dissipation d’énergie est plus élevée, et l’oscillation s’éteindra plus rapidement.

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