Pafnuty Chebyshev

Pafnuty Chebyshev, en entier Pafnuty Lvovich Chebyshev, (né le 4 mai 1821, Okatovo, Russie – mort le 26 novembre 1894, Saint-Pétersbourg), fondateur de l’école mathématique de St. Petersbourg (parfois appelée l’école de Tchebychev), dont on se souvient principalement pour ses travaux sur la théorie des nombres premiers et sur l’approximation des fonctions.

Tchebychev devient professeur adjoint de mathématiques à l’université de Saint-Pétersbourg (aujourd’hui université d’État de Saint-Pétersbourg) en 1847. En 1860, il devient correspondant et en 1874 associé étranger de l’Institut de France. Il a développé une inégalité de base de la théorie des probabilités appelée inégalité de Chebyshev, une forme généralisée de l’inégalité de Bienaymé-Chebyshev, et a utilisé cette dernière inégalité pour donner une démonstration très simple et précise de la loi généralisée des grands nombres, c’est-à-dire que la valeur moyenne d’un grand échantillon de variables aléatoires distribuées de manière identique converge vers la moyenne des variables individuelles. (Voir théorie des probabilités : la loi des grands nombres.)

Chebyshev a prouvé la conjecture de Joseph Bertrand selon laquelle pour tout n > 3, il doit exister un nombre premier entre n et 2n. Il a également contribué à la preuve du théorème des nombres premiers, une formule permettant de déterminer le nombre de nombres premiers inférieurs à un nombre donné. Il a étudié la mécanique théorique et a consacré beaucoup d’attention au problème de l’obtention d’un mouvement rectiligne à partir d’un mouvement rotatif par liaison mécanique. Le mouvement parallèle de Chebyshev est une liaison à trois barres qui donne une approximation très proche du mouvement rectiligne exact. Ses écrits mathématiques couvrent un large éventail de sujets, notamment la théorie des probabilités, les formes quadratiques, les fonctions orthogonales, la théorie des intégrales, les engrenages, la construction de cartes géographiques et les formules de calcul des volumes. Son important travail sur l’approximation des fonctions au moyen de polynômes de Chebyshev a fait progresser les mathématiques appliquées. Son ouvrage Teoria sravneny (1849 ; « Théorie des congruences ») l’a fait connaître dans le monde mathématique et a été utilisé comme manuel dans les universités russes pendant de nombreuses années.