Module de flexion

En mécanique, le module de flexion ou module de flexion est une propriété intensive qui est calculée comme le rapport entre la contrainte et la déformation dans la déformation de flexion, ou la tendance d’un matériau à résister à la flexion. Il est déterminé à partir de la pente de la courbe contrainte-déformation produite par un essai de flexion (tel que l’ASTM D790), et utilise des unités de force par surface. Le module de flexion défini à l’aide de l’essai de flexion à 3 points suppose une réponse linéaire contrainte-déformation.

Mesure du module de flexion

Pour un essai à 3 points d’une poutre rectangulaire se comportant comme un matériau linéaire isotrope, où w et h sont la largeur et la hauteur de la poutre, I est le second moment de l’aire de la section transversale de la poutre, L est la distance entre les deux appuis extérieurs, et d est la déflexion due à la charge F appliquée au milieu de la poutre, le module de flexion :

E b e n d = L 3 F 4 w h 3 d {\displaystyle E_{\mathrm {flexion} }={\frac {L^{3}F}{4wh^{3}d}}

D’après la théorie des poutres élastiques

d = L 3 F 48 I E {\displaystyle d={\frac {L^{3}F}{48IE}}

et pour une poutre rectangulaire

I = 1 12 w h 3 {\displaystyle I={\frac {1}{12}}wh^{3}}

donc E b e n d = E {\displaystyle E_{\mathrm {bend}} }=E} (Module d’élasticité)

Idéalement, le module d’élasticité en flexion ou en flexion est équivalent au module d’élasticité en traction (module de Young) ou en compression. En réalité, ces valeurs peuvent être différentes, notamment pour les polymères qui sont souvent des matériaux viscoélastiques (dépendant du temps). L’équivalence du module de flexion avec le module de Young suppose également des modules de compression et de traction équivalents, car les éprouvettes de flexion subissent à la fois une déformation en traction et en compression. Les polymères en particulier ont souvent des modules de compression et de traction radicalement différents pour le même matériau.