La leçon 13 : Analyse de corrélation canonique

L’analyse de corrélation canonique est une méthode pour explorer les relations entre deux ensembles multivariés de variables (vecteurs), tous mesurés sur le même individu.

Considérez, à titre d’exemple, les variables liées à l’exercice et à la santé. D’une part, vous avez des variables associées à l’exercice, des observations telles que la vitesse de montée sur un stair stepper, la vitesse à laquelle vous pouvez courir sur une certaine distance, la quantité de poids soulevée sur le bench press, le nombre de push-ups par minute, etc. D’autre part, vous avez des variables qui tentent de mesurer la santé globale, comme la pression sanguine, le taux de cholestérol, le taux de glucose, l’indice de masse corporelle, etc. Deux types de variables sont mesurés et les relations entre les variables d’exercice et les variables de santé sont intéressantes.

Pour un deuxième exemple, considérez les variables mesurées sur la santé environnementale et les toxines environnementales. On peut mesurer un certain nombre de variables de santé environnementale telles que les fréquences des espèces sensibles, la diversité des espèces, la biomasse totale, la productivité de l’environnement, etc. et un deuxième ensemble de variables sur les toxines environnementales sont mesurées, telles que les concentrations de métaux lourds, de pesticides, de dioxine, etc.

Pour un troisième exemple, considérons un groupe de représentants commerciaux, sur lesquels nous avons enregistré plusieurs variables de performance de vente ainsi que plusieurs mesures d’aptitude intellectuelle et créative. Nous pouvons souhaiter explorer les relations entre les variables de performance de vente et les variables d’aptitude.

Une approche pour étudier les relations entre les deux ensembles de variables est d’utiliser l’analyse de corrélation canonique qui décrit la relation entre le premier ensemble de variables et le second ensemble de variables. Nous ne considérons pas nécessairement un ensemble de variables comme indépendant et l’autre comme dépendant, bien que cela puisse potentiellement être une autre approche.