juin 2008 (volume 17, numéro 6)

juin 1798 : Cavendish pèse le monde

En juin 1798, Henry Cavendish rapporte sa célèbre mesure de la densité de la Terre. Grand chimiste et physicien, Henry Cavendish (1731-1810) était obsessionnel, extrêmement timide et excentrique. Il était connu pour porter des vêtements démodés depuis 50 ans. Il évitait la compagnie, craignant particulièrement les femmes. Il se promenait la nuit pour éviter les êtres vus par les voisins, et a même fait installer un escalier supplémentaire dans sa maison pour éviter de rencontrer ses domestiques dans les escaliers.
Des éléments de cette étrange personnalité ont sans doute fait de lui un grand scientifique, capable de se consacrer à des mesures extrêmement précises là où d’autres auraient perdu patience. Il aimait construire et reconstruire des instruments scientifiques, cherchant toujours à les améliorer. Il était extrêmement méthodique, écartant systématiquement les diverses sources d’erreur, jamais satisfait que le travail soit terminé.
Comme beaucoup de scientifiques à l’époque, Henry Cavendish était un aristocrate, et avait hérité de suffisamment d’argent pour financer ses expériences de chimie et de physique. Il a transformé une grande partie de sa maison en laboratoire, ne consacrant qu’une petite partie de la maison à l’espace de vie.
Parmi ses nombreuses expériences, il est surtout célèbre pour ce qu’on appelle aujourd’hui l’expérience de Cavendish, qu’il a utilisée pour déterminer la densité de la Terre.
Newton avait publié sa loi de la gravitation en 1687, mais il n’avait fait aucune tentative pour déterminer la constante G ou la masse de la Terre. Dans les années 1700, les astronomes voulaient connaître la densité de la Terre, car cela permettrait de déterminer la densité des autres planètes. De plus, comme le Nouveau Monde était exploré et que des territoires étaient revendiqués, les arpenteurs avaient besoin de connaître la densité de la Terre. En 1763, Mason et Dixon entreprennent de régler un différend frontalier entre le Maryland et la Pennsylvanie. Cavendish s’est demandé à quel point leurs mesures pouvaient être précises. Il s’est rendu compte que les montagnes Allegheny exerceraient une légère traction sur leur équipement d’arpentage, ce qui pourrait affecter leurs mesures, mais il ne savait pas quelle serait l’ampleur de cet effet. Cela l’a conduit, lui et d’autres, à s’interroger sur la densité moyenne de la Terre elle-même.
En 1772, la Royal Society a mis en place un « Comité d’attraction » pour déterminer la densité de la Terre. Certaines personnes avaient proposé de la mesurer en trouvant une montagne de forme très uniforme et en mesurant combien elle déviait un fil à plomb. Comme la gravité est si faible, l’effet serait minime, mais le comité, dont Cavendish, l’a tout de même essayé, en utilisant une grande montagne en Écosse. Ils ont trouvé une valeur pour la densité de la Terre d’environ 4,5 fois la densité de l’eau. Mais ils avaient fait des hypothèses que Cavendish jugeait non fondées.

Il a considéré le problème pendant des années, jusqu’à ce qu’en 1797, à l’âge de 67 ans, il commence ses propres expériences. Il commença avec un appareil à balance de torsion qui lui avait été donné par son ami, le géologue Révérend John Michell, qui avait voulu faire l’expérience lui-même mais n’avait pas pu la réaliser avant sa mort. Réalisant que l’équipement de Michell était inadéquat pour mesurer la minuscule force gravitationnelle entre deux petites sphères métalliques, Cavendish se mit à bricoler jusqu’à ce qu’il ait une installation plus précise.
Il a construit un grand haltère, avec des sphères de plomb de deux pouces collées aux extrémités d’une tige de bois de six pieds de long. La tige était suspendue à un fil tenu au centre, et était libre de tourner. Une deuxième haltère contenant deux sphères de plomb de douze pouces pesant chacune 350 livres est ensuite approchée de la première afin que les grandes sphères attirent les plus petites, exerçant un léger couple sur la tige suspendue. Cavendish allait ensuite observer minutieusement pendant des heures les oscillations de la tige.
Cela permettrait de mesurer la force gravitationnelle des grosses sphères sur les petites. Et puisque la densité des sphères était connue et que l’attraction gravitationnelle entre la Terre et les sphères pouvait être mesurée en pesant les sphères, le rapport des deux forces pouvait être utilisé pour déterminer la densité de la Terre.
Puisque la force gravitationnelle entre les sphères est si faible, le plus petit courant d’air pourrait ruiner la délicate expérience. Cavendish a placé l’appareil dans une pièce fermée pour éviter les courants d’air extérieurs. Il utilisa un télescope pour observer les expériences à travers une fenêtre et installa un système de poulies permettant de déplacer les poids depuis l’extérieur. La pièce était maintenue dans l’obscurité pour éviter que les différences de température dans les différentes parties de la pièce n’affectent l’expérience.
Cavendish a traqué sans relâche les sources potentielles d’erreur. Il a fait tourner les sphères au cas où elles auraient capté une certaine magnétisation. Il a observé l’attraction des tiges sans les sphères aux extrémités. Il a essayé différents types de fils pour soutenir l’appareil.
Après avoir agonisé sur tous les facteurs de complication possibles, Cavendish a finalement rapporté ses résultats en juin 1798 dans un article de 57 pages dans les Transactions de la Royal Society intitulé « Experiments to Determine the Density of the Earth ». Il rapporte que la densité de la Terre est 5,48 fois celle de l’eau. (La valeur actuellement acceptée est de 5,52).
D’autres ont par la suite répété l’expérience, en utilisant des appareils similaires, et pendant près d’un siècle, personne n’est parvenu à améliorer la mesure initiale de Cavendish.
De nos jours, l’expérience de Cavendish est considérée comme un moyen de mesurer la constante gravitationnelle universelle G, plutôt que comme une mesure de la densité de la Terre. En utilisant des appareils de mesure mis à jour, mais la même configuration de base, les étudiants en physique et les scientifiques d’aujourd’hui réalisent souvent l’expérience de Cavendish, qui est toujours reconnue comme l’une des expériences de physique les plus élégantes de tous les temps.

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