George Boole

George Boole, (né le 2 novembre 1815 à Lincoln, Lincolnshire, Angleterre – mort le 8 décembre 1864 à Ballintemple, comté de Cork, Irlande), mathématicien anglais qui a contribué à établir la logique symbolique moderne et dont l’algèbre de la logique, appelée aujourd’hui algèbre de Boole, est fondamentale pour la conception des circuits informatiques numériques.

Boole a reçu ses premières leçons de mathématiques de son père, un commerçant, qui lui a également appris à fabriquer des instruments d’optique. En dehors de l’aide de son père et de quelques années passées dans des écoles locales, Boole est cependant autodidacte en mathématiques. Lorsque l’entreprise de son père décline, George doit travailler pour subvenir aux besoins de la famille. Dès l’âge de 16 ans, il enseigne dans des écoles de village dans le West Riding du Yorkshire, et ouvre sa propre école à Lincoln à l’âge de 20 ans. Pendant ses maigres loisirs, il lisait des revues de mathématiques à l’Institut de mécanique de Lincoln. Il y lit également les Principia d’Isaac Newton, le Traité de mécanique céleste de Pierre-Simon Laplace et la Mécanique analytique de Joseph-Louis Lagrange et commence à résoudre des problèmes avancés en algèbre.

Boole soumet un flot d’articles originaux au nouveau Cambridge Mathematical Journal, en commençant en 1841 par ses « Recherches sur la théorie des transformations analytiques. » Ces articles portaient sur les équations différentielles et le problème algébrique de la transformation linéaire, en mettant l’accent sur le concept d’invariance. En 1844, dans un article important paru dans les Philosophical Transactions of the Royal Society, « On a General Method of Analysis », pour lequel il reçoit la première médaille d’or de la Royal Society pour les mathématiques, il discute de la manière dont les méthodes d’algèbre et de calcul peuvent être combinées. Boole s’aperçut rapidement que son algèbre pouvait également être appliquée à la logique.

Développant de nouvelles idées sur la méthode logique et confiant dans le raisonnement symbolique qu’il avait tiré de ses recherches mathématiques, il publia en 1847 un pamphlet, The Mathematical Analysis of Logic, being an Essay towards a Calculus of Deductive Reasoning, dans lequel il argumentait de manière persuasive que la logique devait être alliée aux mathématiques, et non à la philosophie. Il a gagné l’admiration du logicien anglais Augustus De Morgan, qui a publié Formal Logic la même année. Sur la base de ses publications, Boole est nommé en 1849 professeur de mathématiques au Queen’s College, County Cork (aujourd’hui University College Cork), bien qu’il n’ait pas de diplôme universitaire. En 1854, il publie An Investigation into the Laws of Thought, on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities, qu’il considère comme un exposé mature de ses idées. L’année suivante, il épouse Mary Everest, nièce de Sir George Everest, qui a donné son nom à la montagne. Les Booles ont eu cinq filles.

L’un des premiers Anglais à écrire sur la logique, Boole a souligné l’analogie entre les symboles algébriques et ceux qui peuvent représenter les formes logiques et les syllogismes, montrant comment les symboles de la quantité peuvent être séparés de ceux de l’opération. C’est avec Boole qu’a débuté, en 1847 et 1854, l’algèbre de la logique, ou ce qu’on appelle aujourd’hui l’algèbre de Boole. L’originale et remarquable méthode symbolique générale d’inférence logique de Boole, entièrement exposée dans Laws of Thought (1854), permet, à partir de n’importe quelle proposition impliquant un nombre quelconque de termes, de tirer des conclusions qui sont logiquement contenues dans les prémisses. Le raisonnement abscons de Boole a conduit à des applications dont il n’aurait jamais rêvé – par exemple, les commutateurs téléphoniques et les ordinateurs électroniques utilisent des chiffres binaires et des éléments logiques qui reposent sur la logique booléenne pour leur conception et leur fonctionnement. Il a également tenté une méthode générale en matière de probabilités, qui permettrait, à partir des probabilités données de tout système d’événements, de déterminer la probabilité conséquente de tout autre événement logiquement lié aux événements donnés.

En 1857, Boole a été élu membre de la Royal Society. L’influent A Treatise on Differential Equations est paru en 1859 et a été suivi l’année suivante par sa suite, A Treatise on the Calculus of Finite Differences. Utilisés comme manuels scolaires pendant de nombreuses années, ces ouvrages incarnent une élaboration des découvertes les plus importantes de Boole.

Boole contracte une pneumonie après avoir marché trois miles de son domicile à Queen’s College sous une pluie battante le 24 novembre 1864. Il est mort le 8 décembre.