Algorithme et organigramme des séries de Fibonacci

La série de Fibonacci est définie comme une suite de nombres dans laquelle les deux premiers nombres sont 1 et 1, ou 0 et 1, selon le point de départ choisi de la suite, et chaque nombre suivant est la somme des deux précédents. Ainsi, dans cette série, le nième terme est la somme du (n-1)ième terme et du (n-2)ième terme. Dans ce tutoriel, nous allons discuter d’un algorithme simple et d’un organigramme pour la série de Fibonacci ainsi qu’une brève introduction à la série de Fibonacci et certaines de ses propriétés importantes.

Avant de vous emmener à travers le code source dans l’algorithme et l’organigramme de la série de Fibonacci, laissez-moi d’abord expliquer quelques choses sur cette merveilleuse série, sa dérivation mathématique et ses propriétés. Vous pouvez lire plus sur les séries de Fibonacci dans notre post précédent – Programme C pour les séries de Fibonacci, et voici d’autres liens à suivre – Lien 1. Lien 2.

Comment générer des séries de Fibonacci?

Mathématiquement, le nième terme de la série de Fibonacci peut être représenté comme:

tn = tn-1 + tn-2

Les nombres de Fibonacci jusqu’à un certain terme peuvent être représentés comme : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144….. ou 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144….

C’est la propriété majeure utilisée dans l’algorithme et l’organigramme des séries de fibonacci. La série commence par 0 ou 1 et la somme de chaque terme suivant est la somme des deux termes précédents comme suit :

Premier terme = 0
Deuxième terme = 1
Troisième terme = premier + deuxième = 0+1 =1
Quatrième terme = deuxième + troisième. =1+1 = 2
Cinquième terme = Troisième + Quatrième = 2+1 = 3
Sixième terme = Quatrième + Cinquième = 3+2 = 5
Septième terme = Cinquième + Sixième = 3+5 = 8
Huitième terme = Sixième + Septième = 5+8 = 13 … et ainsi de suite jusqu’à l’infini !

Algorithme des séries de Fibonacci :

• Début
• Déclarer les variables i, a,b , show
• Initialiser les variables, a=0, b=1, et show =0
• Entrez le nombre de termes de la série de Fibonacci à imprimer
• Imprimer les deux premiers termes de la série
• Utiliser la boucle pour les étapes suivantes
  -.> show=a+b
  -> a=b
  -> b=show
  -> augmenter la valeur de i à chaque fois de 1
  -> imprimer la valeur de show
• End

Fibonacci Series Flowchart :

Voir aussi,
Programme C de la série de Fibonacci
Algorithme/flux du triangle de Pascal
Algorithme/flux de la tour de Hanoi

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