Taipumismoduuli

Mekaniikassa taipumismoduuli tai taivutusmoduuli on intensiivinen ominaisuus, joka lasketaan jännityksen ja venymän suhteena taivutusmuodonmuutoksessa eli materiaalin taipumuksena vastustaa taivutusta. Se määritetään taivutuskokeen (kuten ASTM D790) tuottaman jännitys-venymäkäyrän kaltevuudesta, ja siinä käytetään yksiköitä voima per pinta-ala. Kolmen pisteen taivutustestin avulla määritetty taivutusmoduuli olettaa lineaarisen jännitys-muodonmuutosvasteen.

Taivutusmoduulin mittaus

Jos 3-pistekokeessa suorakaiteen muotoinen palkki käyttäytyy isotrooppisena lineaarisena materiaalina, jossa w ja h ovat palkin leveys ja korkeus, I on palkin poikkileikkauksen pinta-alan toinen momentti, L on kahden ulomman tuen etäisyys toisistaan ja d on palkin keskikohdalle kohdistetun kuorman F aiheuttama taipuma, on taivutusmoduuli:

E b e n d = L 3 F 4 w h 3 d {\displaystyle E_{\mathrm {bend} }={\frac {L^{3}F}{4wh^{3}d}}}}

Kimmoisasta palkkiteoriasta

d = L 3 F 48 I E {\displaystyle d={\frac {L^{3}F}{48IE}}}}

ja suorakulmaiselle palkille

I = 1 12 w h 3 {\displaystyle I={\frac {1}{12}}wh^{3}}}

täten E b e n d = E {\displaystyle E_{\mathrm {bend} }=E} (kimmomoduuli)

Todellisuudessa taivutus- tai taivutuskimmomoduuli vastaa vetomoduulia (Youngin moduuli) tai puristuskimmomoduulia. Todellisuudessa nämä arvot voivat olla erilaisia, erityisesti polymeerien osalta, jotka ovat usein viskoelastisia (ajasta riippuvia) materiaaleja. Taivutusmoduulin ja Youngin moduulin vastaavuus edellyttää myös, että puristus- ja vetomoduulit vastaavat toisiaan, koska taivutuskappaleissa on sekä veto- että puristusjännityksiä. Erityisesti polymeerien puristus- ja vetomoduulit eroavat usein huomattavasti toisistaan saman materiaalin osalta.