Pafnuutti Tšebyšev

Pafnuutti Tšebyšev, kokonaan Pafnuutti Lvovitš Tšebyšev, (s. 4. toukokuuta 1821, Okatovo, Venäjä-kuollut 26. marraskuuta 1894, Pietari), St. Pietarin matemaattisen koulukunnan (jota joskus kutsutaan Tšebyševin koulukunnaksi) perustaja, joka muistetaan ennen kaikkea alkulukujen teoriaa ja funktioiden approksimointia koskevista töistään.

Tšebyševistä tuli vuonna 1847 matematiikan apulaisprofessori Pietarin yliopistossa (nykyisessä Pietarin valtionyliopistossa). Vuonna 1860 hänestä tuli Institut de Francen kirjeenvaihtaja ja vuonna 1874 ulkomainen osakas. Hän kehitti todennäköisyysteorian perustavanlaatuisen epätasa-arvon nimeltä Tšebyševin epätasa-arvo, joka on Bienaymé-Chebyševin epätasa-arvon yleistetty muoto, ja käytti jälkimmäistä epätasa-arvoa antaakseen hyvin yksinkertaisen ja täsmällisen demonstraation suurten lukujen yleistetystä laista – eli siitä, että identtisesti jakautuneiden satunnaismuuttujien suuren otoksen keskiarvo konvergoi yksittäisten muuttujien keskiarvoon. (Katso todennäköisyysteoria: Suurten lukujen laki.)

Chebyshev todisti Joseph Bertrandin arvelun, jonka mukaan mille tahansa n > 3:lle on oltava olemassa alkuluku n:n ja 2n:n välillä. Hän osallistui myös alkulukuteoremin todistamiseen, joka on kaava tietyn luvun alapuolella olevien alkulukujen lukumäärän määrittämiseksi. Hän opiskeli teoreettista mekaniikkaa ja kiinnitti paljon huomiota ongelmaan, joka koskee suoraviivaisen liikkeen saamista pyörimisliikkeestä mekaanisen linkityksen avulla. Chebyshevin rinnakkaisliike on kolmipalkkinen kytkentä, joka antaa hyvin tarkan suoraviivaisen liikkeen lähelle. Hänen matemaattiset kirjoituksensa kattoivat monenlaisia aiheita, kuten todennäköisyysteorian, kvadraattiset muodot, ortogonaaliset funktiot, integraalien teorian, hammaspyörät, maantieteellisten karttojen rakentamisen ja tilavuuksien laskentakaavat. Hänen tärkeä työnsä funktioiden approksimoinnista Tšebyševin polynomien avulla edisti soveltavaa matematiikkaa. Hänen teoksensa Teoria sravneny (1849; ”Kongruenssiteoria”) teki hänet laajalti tunnetuksi matemaattisessa maailmassa, ja sitä käytettiin oppikirjana venäläisissä yliopistoissa useita vuosia.