Luento 13: Kanoninen korrelaatioanalyysi

Kanoninen korrelaatioanalyysi on menetelmä, jonka avulla voidaan tutkia kahden samasta yksilöstä mitatun monimuuttujaisen muuttujajoukon (vektorin) välisiä suhteita.

Harkitse esimerkkinä liikuntaan ja terveyteen liittyviä muuttujia. Yhtäältä on liikuntaan liittyviä muuttujia, havaintoja, kuten kiipeämisnopeus porrasaskelmalla, kuinka nopeasti pystyy juoksemaan tietyn matkan, penkkipunnerruksessa nostetun painon määrä, punnerrusten määrä minuutissa jne. Toisaalta on muuttujia, jotka pyrkivät mittaamaan yleistä terveyttä, kuten verenpaine, kolesterolitaso, glukoositaso, painoindeksi jne. Mitataan kahdenlaisia muuttujia, ja liikuntamuuttujien ja terveysmuuttujien väliset suhteet kiinnostavat.

Toisena esimerkkinä tarkastellaan ympäristöterveyttä ja ympäristömyrkkyjä mittaavia muuttujia. Voidaan mitata useita ympäristöterveyttä koskevia muuttujia, kuten herkkien lajien esiintymistiheyttä, lajien monimuotoisuutta, kokonaisbiomassaa, ympäristön tuottavuutta jne. ja mitataan toinen joukko ympäristömyrkkyjä koskevia muuttujia, kuten raskasmetallien, torjunta-aineiden, dioksiinin jne. pitoisuuksia.

Kolmantena esimerkkinä tarkastellaan ryhmää myyntiedustajia, joista on kirjattu useita myynnin tuloksellisuutta koskevia muuttujia yhdessä useiden älyllistä ja luovaa kyvykkyyttä kuvaavien mittausten kanssa. Saatamme haluta tutkia myynnin suorituskykymuuttujien ja soveltuvuusmuuttujien välisiä suhteita.

Yksi lähestymistapa näiden kahden muuttujajoukon välisten suhteiden tutkimiseen on käyttää kanonista korrelaatioanalyysia, joka kuvaa ensimmäisen muuttujajoukon ja toisen muuttujajoukon välistä suhdetta. Emme välttämättä ajattele toista muuttujajoukkoa riippumattomana ja toista riippuvaisena, vaikka se voi mahdollisesti olla toinen lähestymistapa.