Hilbert-muunnoksen soveltaminen sähkökoneiden vikojen havaitsemiseen

Koepenkki koostuu 5,5 kW:n oikosulkuhäkki-induktiomoottorista (kuva 1). Moottori on Leroy Somer LS 132S, IP 55, luokka F, T ∘ C= 40 ∘ C. Vaiheiden välinen nimellisjännite 400 V, syöttötaajuus 50 Hz, pyörimisnopeus 1440 r/min, roottorin rakojen lukumäärä Nr=28. Staattorin rakojen lukumäärä Ns=48. Staattorin käämit ovat tähtikytkentäisiä. Moottoria kuormitetaan jauhejarrulla. Sen suurin vääntömomentti (100 Nm) saavutetaan nimellisnopeudella.

Testipenkki.

4.1 Roottorivian vaikutus staattorivirran spektrin vaiheeseen

Kuvissa 3 ja 4 on esitetty neljällä katkaistulla tangolla (4b-C100) varustetun roottorihäkin (kuva 2) (kytkentä kolmivaiheiseen syöttöön) staattorivirran spektrimoduuli ja vaihe. On selvää, että staattorivirran amplitudispektrissä on taajuuskomponentteja (1±2kg)fs, kuten kuvassa 3 on esitetty.

Rikkinäiset roottoripalkit.

Staattorivirran spektri: terve tapaus (musta) ja neljä rikkoutunutta palkkia (sininen).

Analyyttisen signaalin vaihe, joka on saatu, puhui muunnettu Hilbert.

Voidaksemme olla varmoja siitä, että tässä spektrissä esiintyvät taajuuksien (1±kg)fs vaihehypyt johtuvat vaurioituneesta roottoripalkista, vertasimme sitä staattorivirran spektriin silloin, kun induktiokone toimii terveen roottorin kanssa. Tämä analyysi auttaa vahvistamaan sitä tosiasiaa, että rikkoutuneen tangon esiintyminen koneen roottorissa johtaa poimintoihin spektrissä taajuuksilla (1±2kg)fs .

Olemme osoittaneet, että staattorivirran spektrin analyysi kertoo induktiokoneen roottorin tilasta.

Havaitsimme, että taajuuksilla (1±2kg)fs esiintyvät spektrin hyppäykset johtuivat selvästi yhden tai useamman vaurioituneen roottoripalkin esiintymisestä. Näin ollen näiden tietojen perusteella on mahdollista laatia oikosulkuhäkin diagnoosi analysoimalla tiettyjen poimujen spektri.

Toteuttaaksemme roottorin vikadiagnoosin ilman vertailua referenssiin (terveestä toiminnasta saatu referenssi) , lopullinen päätös, eli ”Onko roottori terve vai ei?”, on tehtävä yksinomaan analysoidun signaalin perusteella. Näin menetelmää voidaan soveltaa pieni- tai suuritehoisiin koneisiin. Tiedämme, että kaikissa induktiokoneissa on pieni rakenteellinen epäsymmetria, joka aiheuttaa staattorivirran spektrissä taajuuskomponentin (1-2g)fs. Joskus tämän komponentin synnyttämä värähtelynopeus on niin suuri, että samaan taajuusspektriin ilmestyy lisäkomponentti, jonka taajuus on (1+2g)fs. Induktiomoottoreiden valmistajat varmistavat kuitenkin, että koneiden epäsymmetria on mahdollisimman pieni, koska se voi olla vikojen pääasiallinen syy. Esimerkiksi staattinen eksentrisyys aiheuttaa laakereihin sulkeutuvan homopolaarisen virran, joka lyhentää merkittävästi niiden käyttöikää. Tätä taustaa vasten diagnoosimenetelmää kehitetään. Tutkimme staattorivirran spektriä ja erityisesti taajuushyppyä (1+2g)fs:n kohdalla. Normaalisti tämä hyppy on hyvin pieni tai jopa nolla terveessä induktiokoneessa, ja tämä pätee riippumatta siitä, mikä on varaus.

4.2 Hilbert-muunnos roottorivikojen diagnosoimiseksi

Tässä jaksossa kehitetään diagnoosimenetelmä, joka perustuu induktiokoneen imemän virran spektrin amplitudin Hilbert-muunnoksella saadun analyyttisen signaalin vaiheen laskemiseen. Toisin sanoen sen sijaan, että työskenneltäisiin suoraan staattorivirran (aikasignaalin) kanssa, ehdotetaan työskentelyä sen Fourier-muunnoksen moduulin avulla. Kuten aiemmin mainitsimme, signaalin Hilbert-muunnos palauttaa kyseisen signaalin esityksen samalla alueella. Jos siis sovellamme staattorivirran Fourier-muunnoksen moduulin Hilbert-muunnosta, tuloksena oleva signaali ilmaistaan siis taajuusalueella.

Tässä lähestymistavassa käytetään staattorivirran spektrimoduulista laskettua Hilbert-muunnosta, sen vaiheella ei ole tässä merkitystä. Kuvassa 4 esitetään analyyttisen signaalin vaihe, joka saadaan laskemalla staattorivirran spektrimoduulin Hilbert-muunnos, kun kone toimii terveellä roottorilla Kuva 4(a) ja viallisella roottorilla Kuva 4(b). Näistä kuvista käy ilmi, että vikataajuuksilla (1±2kg)fs esiintyy ”vaihehyppyjä”. Lisäksi voidaan huomata, että roottorivian ilmaantuminen lisää vaiheen φHT(f) kohdalla esiintyvien hyppyjen amplitudia.

Voidaan huomata, että 50 Hz:n taajuudella esiintyy nopeaa vaiheenvaihtelua. Koska virran FT-vaiheen vaihe, jolla on selvä vaiheenmuutos 50 Hz:n taajuudella, mahdollistaa vaihehypyn amplitudin arvioinnin (1-2g)fs:n kohdalla helpommin kuin staattorivirran spektrimoduulissa esiintyvän saman taajuuden komponentin amplitudi Kuva 4(b).

Koneemme osalta tämän taajuuden havaitsemisessa ei ole ongelmia sen enempää spektrin amplitudin kuin vaiheen HT(f) osaltakaan, mutta suuritehoisissa moottoreissa tämä havaitseminen voi olla vaikeaa alhaisen luiston arvon (noin 1 %) vuoksi, koska harmonisen perustaajuuden 50 Hz:n taajuus dominoi.

Ero Fourier-muunnoksen vaiheen ja analyyttisen signaalin vaiheen välillä piilee siinä, että jälkimmäinen lasketaan staattorivirran spektrin amplitudin perusteella. Tämä tarkoittaa, että heti kun taajuuskomponentti (1-2g)fs ilmestyy spektrimoduuliin, se ilmestyy myös vaiheeseen φHT(f). Vaikka roottorivian aiheuttaman komponentin amplitudi olisi suhteellisen pieni staattorivirran taajuusspektrin moduulissa, se näkyy analyyttisen signaalin φHT(f) vaiheessa, koska spektrin moduuli sisältää tämän tiedon. Lisäksi on huomattava, että vaiheen φHT(f) taajuuksilla (1±2kg)fs sijaitsevien vaihehyppyjen amplitudi liittyy suoraan staattorivirran spektrin moduulissa samoilla taajuuksilla sijaitsevien komponenttien amplitudiin.