George Boole

George Boole, (s. 2.11.1815, Lincoln, Lincolnshire, Englanti-kuollut 8.12.1864, Ballintemple, Corkin kreivikunta, Irlanti), englantilainen matemaatikko, joka auttoi modernin symbolisen logiikan luomisessa ja jonka logiikka-algebraa, jota nykyään kutsutaan nimellä Boolen algebraksi, käytetään perustana digitaalisten tietokoneiden virtapiirien suunnittelussa.

Boole sai ensimmäiset matematiikan oppituntinsa isältään, joka oli kauppias ja opetti hänet myös tekemään optisia instrumentteja. Isän apua ja muutamaa vuotta paikallisissa kouluissa vietettyä aikaa lukuun ottamatta Boole oli kuitenkin itseoppinut matematiikassa. Kun hänen isänsä liiketoiminta taantui, Georgen oli tehtävä töitä elättääkseen perheen. Hän opetti 16-vuotiaasta lähtien kyläkouluissa Yorkshiren West Ridingissä, ja 20-vuotiaana hän avasi oman koulun Lincolnissa. Niukan vapaa-aikansa aikana hän luki matematiikan lehtiä Lincolnin mekaanikkoinstituutissa. Siellä hän luki myös Isaac Newtonin Principia, Pierre-Simon Laplacen Traité de mécanique céleste ja Joseph-Louis Lagrangen Mécanique analytique ja alkoi ratkaista algebran edistyneempiä ongelmia.

Boole toimitti uuteen Cambridgen matemaattiseen aikakauslehteen virran alkuperäisartikkeleita, jotka alkoivat vuonna 1841 hänen kirjoituksellaan ”Tutkimuksia analyyttisten muunnosten teoriasta”. Nämä artikkelit käsittelivät differentiaaliyhtälöitä ja lineaaristen muunnosten algebrallisia ongelmia korostaen invarianssin käsitettä. Vuonna 1844 Royal Societyn Philosophical Transactions -lehdessä julkaistussa tärkeässä artikkelissa ”On a General Method of Analysis”, josta hänelle myönnettiin Royal Societyn ensimmäinen matematiikan kultamitali, hän käsitteli, miten algebran ja laskennan menetelmät voitaisiin yhdistää. Boole huomasi pian, että hänen algebraansa voitaisiin soveltaa myös logiikassa.

Kehittäessään uusia ajatuksia loogisesta metodista ja luottaen matemaattisista tutkimuksistaan saamaansa symboliseen päättelyyn hän julkaisi vuonna 1847 pamfletin The Mathematical Analysis of Logic, being an Essay towards a Calculus of Deductive Reasoning (Logiikan matemaattinen analyysi, joka on tutkielma deduktiivisen päättelyn laskennasta), jossa hän esitti vakuuttavasti argumentteja siitä, että logiikan pitäisi liittoutua matematiikan, ei filosofian kanssa. Hän sai osakseen englantilaisen loogikon Augustus De Morganin ihailun, joka julkaisi samana vuonna teoksen Formal Logic. Julkaisujensa perusteella Boole nimitettiin vuonna 1849 Corkin kreivikunnan Queen’s Collegessa (nykyinen University College Cork) matematiikan professoriksi, vaikka hänellä ei ollut yliopistotutkintoa. Vuonna 1854 hän julkaisi An Investigation into the Laws of Thought, on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities (Tutkimus ajattelun laeista, joihin perustuvat logiikan ja todennäköisyyksien matemaattiset teoriat), jota hän piti ajatustensa kypsänä esityksenä. Seuraavana vuonna hän meni naimisiin Mary Everestin kanssa, joka oli Sir George Everestin veljentytär, jonka mukaan vuori on nimetty. Boolesilla oli viisi tytärtä.

Yksi ensimmäisistä englantilaisista, jotka kirjoittivat logiikasta, Boole osoitti analogian algebran symbolien ja niiden symbolien välillä, joilla voidaan esittää loogisia muotoja ja syllogismeja, ja osoitti, miten määrän symbolit voidaan erottaa toiminnan symboleista. Boole aloitti vuosina 1847 ja 1854 logiikan algebran eli sen, mitä nykyään kutsutaan Boolen algebraksi. Boolen omaperäinen ja merkittävä yleinen symbolinen looginen päättelymenetelmä, joka on kokonaisuudessaan esitetty teoksessa Laws of Thought (1854), mahdollistaa sen, että minkä tahansa lausekkeen perusteella, joka sisältää minkä tahansa määrän termejä, voidaan tehdä johtopäätöksiä, jotka loogisesti sisältyvät premisseihin. Boolen vaikeaselkoinen päättely on johtanut sovelluksiin, joista hän ei osannut edes uneksia – esimerkiksi puhelinvaihteissa ja elektronisissa tietokoneissa käytetään binäärilukuja ja loogisia elementtejä, jotka perustuvat Boolen logiikkaan niiden suunnittelussa ja toiminnassa. Hän yritti myös yleistä todennäköisyysmenetelmää, jonka avulla minkä tahansa tapahtumasysteemin annetuista todennäköisyyksistä olisi mahdollista määrittää minkä tahansa muun tapahtuman johdonmukainen todennäköisyys, joka loogisesti liittyy annettuihin tapahtumiin.

Vuonna 1857 Boole valittiin Royal Societyn jäseneksi. Vuonna 1859 ilmestyi vaikutusvaltainen teos A Treatise on Differential Equations, jota seurasi seuraavana vuonna sen jatko-osa A Treatise on the Calculus of Finite Differences. Näitä teoksia käytettiin vuosikausia oppikirjoina, ja ne ilmentävät Boolen tärkeimpien löydösten kehittelyä.

Boole sairastui keuhkokuumeeseen käveltyään 24. marraskuuta 1864 kolmen mailin matkan kotoa Queen’s Collegelle sadekuurossa. Hän kuoli 8. joulukuuta.