Fibonacci-sarjan algoritmi ja vuokaavio

Fibonacci-sarja määritellään lukujonoksi, jossa kaksi ensimmäistä numeroa ovat 1 ja 1 tai 0 ja 1, riippuen sarjan valitusta alkupisteestä, ja jokainen seuraava luku on kahden edellisen summa. Tässä sarjassa n:s termi on siis (n-1)-nen termin ja (n-2)-nen termin summa. Tässä opetusohjelmassa keskustelemme yksinkertaisesta Fibonaccin sarjan algoritmista ja vuokaaviosta sekä lyhyestä johdannosta Fibonaccin sarjaan ja joihinkin sen tärkeisiin ominaisuuksiin.

Ennen kuin käymme läpi lähdekoodin Fibonaccin sarjan algoritmissa ja vuokaaviossa, selitän ensin muutaman asian tästä ihmeellisestä sarjasta, sen matemaattisesta johdannosta ja ominaisuuksista. Voit lukea lisää Fibonacci-sarjasta aiemmasta postauksestamme – C-ohjelma Fibonacci-sarjalle, ja tässä on muita linkkejä, joita voit seurata – Linkki 1. Linkki 2.

Miten Fibonacci-sarja luodaan?

Matemaattisesti Fibonacci-sarjan n:s termi voidaan esittää seuraavasti:

tn = tn-1 + tn-2

Fibonacci-luvut tiettyyn termiin asti voidaan esittää seuraavasti: 1, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144….. tai 0, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144….

Tämä on tärkein ominaisuus, jota käytetään Fibonaccin sarjan algoritmissa ja vuokaaviossa. Sarja alkaa joko 0:lla tai 1:llä ja jokaisen seuraavan termin summa on kahden edellisen termin summa seuraavasti:

Ensimmäinen termi = 0
Toinen termi = 1
Kolmas termi = ensimmäinen + toinen = 0+1 =1
Neljäs termi = toinen + kolmas. =1+1 = 2
Viides termi = Kolmas + Neljäs = 2+1 = 3
Seitsemäs termi = Neljäs + Viides = 3+2 = 5
Seitsemäs termi = Viides + Kuudes = 3+5 = 8
Kahdeksas termi = Kuudes + Seitsemäs = 5+8 = 13 … ja niin edelleen äärettömyyteen!

Fibonacci-sarjan algoritmi:

• Aloitus
• Julistetaan muuttujat i, a,b , näytä
• Initialisoidaan muuttujat, a=0, b=1, ja show =0
• Syötä tulostettavien Fibonacci-sarjan termien lukumäärä
• Tulosta sarjan kaksi ensimmäistä termiä
• Käytä silmukkaa seuraaviin vaiheisiin
  -> näytä=a+b
  -> a=b
  -> b=näytä
  -> nosta i:n arvoa joka kerta 1:llä
  -> tulosta näytä
• Loppu

Fibonacci-sarjan vuokaavio:

Katso myös,
Fibonacci-sarjan C-ohjelma
Pascalin kolmion algoritmi/Virtauskaavio
Hanoin tornin algoritmi/Virtauskaavio

.