Condensed Matter Physics

Samat symmetriaperiaatteet pätevät myös kolmiulotteisesti. Keskitetyn ristikon käsite laajenee kolmeen eri tapaukseen riippuen siitä, sijaitseeko lisäpiste yksikkösolun keskipisteessä (kehokeskeinen),yhdellä pinnalla ja translaatioperiodisuuden vuoksi sen vastakkaisella pinnalla (sivukeskeinen) vai kaikilla pinnoilla (sivukeskeinen).

Konvention mukaan ristikkovektorit nimetään a, b jac ja kulmille annetaan kreikkalainen kirjain, joka vastaa sitä ristikkovektoria, joka ei ole kulman välissä, eli a:n jac:n välinen kulma on β.

Kaksiulotteisen vinoristikon vastine kolmessa ulottuvuudessa on trikliininen Bravaisristikko. Kaikki kulmat ovat epäsäännöllisiä ja kolmella ristikkovektorilla on eri pituudet. Symmetrisempiä ristikkoja syntyy, kun jotkut tai kaikki kulmat ovat 90° tai 120° tai kun kahdella tai kaikilla kolmella ristikkovektorilla on sama pituus.

Ristikoista, joissa on yksinomaan suorakulmaisia kulmia, ovat torhombi-, tetragoni- ja kuutioristikkoja riippuen siitä, onko ristikkovektoreita kolme, kaksi vai vain yksi niiden pituuden suhteen erilainen. Jos vain kaksi kulmaa on 90°, solu on monokliininen, jolloin yksikkösolussa on neljä suorakulmaista ja kaksi vinoa sivua. Jos yksikään kulmista ei ole suorakulmainen, solu on trigonaalinen, jos kaikki ristikkovektorit ovat samanpituisia, mutta trikliininen, jos ne ovat erilaisia. Jos vain yksi kulma on vinossa, solua kutsutaan monokliiniseksi.Lopuksi kuusikulmion ristikon yksi kulma on 120° ja kaksi 90°.