¿Qué es la distancia Hamming?

Distancia Hamming

La distancia Hamming es una métrica para comparar dos cadenas de datos binarios. Al comparar dos cadenas binarias de igual longitud, la distancia de Hamming es el número de posiciones de bits en las que los dos bits son diferentes.

La distancia de Hamming entre dos cadenas, a y b se denota como d(a,b).

Se utiliza para la detección o corrección de errores cuando los datos se transmiten a través de redes informáticas. También se utiliza en la teoría de la codificación para comparar palabras de datos de igual longitud.

Cálculo de la distancia de Hamming

Para calcular la distancia de Hamming entre dos cadenas, y , realizamos su operación XOR, (a⊕ b), y luego contamos el número total de 1s en la cadena resultante.

Ejemplo

Supongamos que hay dos cadenas 1101 1001 y 1001 1101.

11011001 ⊕ 10011101 = 01000100. Como, esto contiene dos 1s, la distancia de Hamming, d(11011001, 10011101) = 2.

Distancia mínima de Hamming

En un conjunto de cadenas de igual longitud, la distancia mínima de Hamming es la menor distancia de Hamming entre todos los posibles pares de cadenas en ese conjunto.

Ejemplo

Supongamos que hay cuatro cadenas 010, 011, 101 y 111.