Lección 13: Análisis de correlación canónica

El análisis de correlación canónica es un método para explorar las relaciones entre dos conjuntos multivariados de variables (vectores), todas ellas medidas en el mismo individuo.

Considere, como ejemplo, las variables relacionadas con el ejercicio y la salud. Por un lado, se tienen variables asociadas al ejercicio, observaciones como la velocidad de subida en un escalador, la rapidez con la que se puede correr una determinada distancia, la cantidad de peso levantado en el press de banca, el número de flexiones por minuto, etc. Por otro lado, hay variables que intentan medir la salud general, como la presión arterial, los niveles de colesterol, los niveles de glucosa, el índice de masa corporal, etc. Se miden dos tipos de variables y las relaciones entre las variables de ejercicio y las variables de salud son de interés.

Como segundo ejemplo considere las variables que se miden sobre la salud ambiental y las toxinas ambientales. Se pueden medir una serie de variables de salud ambiental como las frecuencias de las especies sensibles, la diversidad de las especies, la biomasa total, la productividad del medio ambiente, etc. y se mide un segundo conjunto de variables sobre las toxinas ambientales, como las concentraciones de metales pesados, pesticidas, dioxinas, etc.

Para un tercer ejemplo considere un grupo de representantes de ventas, sobre los que hemos registrado varias variables de rendimiento de ventas junto con varias medidas de aptitud intelectual y creativa. Es posible que queramos explorar las relaciones entre las variables de rendimiento de ventas y las variables de aptitud.

Un enfoque para estudiar las relaciones entre los dos conjuntos de variables es utilizar el análisis de correlación canónica que describe la relación entre el primer conjunto de variables y el segundo conjunto de variables. No pensamos necesariamente en un conjunto de variables como independientes y en el otro como dependientes, aunque ese puede ser potencialmente otro enfoque.