Junio de 2008 (volumen 17, número 6)

Junio de 1798: Cavendish pesa el mundo

En junio de 1798 Henry Cavendish comunicó su famosa medición de la densidad de la Tierra. Gran químico y físico, Henry Cavendish (1731-1810) era obsesivo, extremadamente tímido y excéntrico. Era conocido por llevar ropa que estaba 50 años fuera de moda. Evitaba la compañía, sobre todo por miedo a las mujeres. Daba paseos nocturnos para evitar ser visto por los vecinos, e incluso hizo instalar una escalera extra en su casa para evitar encontrarse con sus sirvientes en las escaleras.
Elementos de esta extraña personalidad le convirtieron sin duda en un gran científico, capaz de dedicarse a realizar mediciones extremadamente precisas donde otros perderían la paciencia. Le gustaba construir y reconstruir instrumentos científicos, tratando siempre de mejorarlos. Era extremadamente metódico, descartando sistemáticamente diversas fuentes de error, sin estar nunca satisfecho de que el trabajo estuviera completo.
Como muchos científicos de la época, Henry Cavendish era un aristócrata, y había heredado suficiente dinero para financiar sus experimentos de química y física. Convirtió gran parte de su casa en un laboratorio, dedicando sólo una pequeña parte de la casa a espacio habitable.
Entre sus muchos experimentos, el más famoso es el que hoy se conoce como el experimento de Cavendish, que utilizó para determinar la densidad de la Tierra.
Newton había publicado su ley de la gravitación en 1687, pero no había hecho ningún intento de determinar la constante G o la masa de la Tierra. En la década de 1700, los astrónomos querían conocer la densidad de la Tierra, ya que ello permitiría determinar la densidad de los demás planetas. Además, a medida que se exploraba el Nuevo Mundo y se reclamaban territorios, los topógrafos necesitaban conocer la densidad de la Tierra. En 1763, Mason y Dixon se dispusieron a resolver una disputa de límites entre Maryland y Pensilvania. Cavendish se preguntó cuán precisas podrían ser sus mediciones. Se dio cuenta de que los montes Allegheny ejercerían una ligera atracción sobre su equipo topográfico, lo que posiblemente afectaría a sus mediciones, pero no sabía de qué magnitud sería el efecto. Esto le llevó a él y a otros a preguntarse por la densidad media de la propia Tierra.
En 1772 la Royal Society creó un «Comité de Atracción» para determinar la densidad de la Tierra. Algunas personas habían propuesto medirla encontrando una montaña de forma muy uniforme y midiendo cuánto desviaba una plomada. Dado que la gravedad es tan débil, el efecto sería ínfimo, pero el comité, que incluía a Cavendish, lo intentó de todos modos, utilizando una gran montaña en Escocia. Llegaron a un valor para la densidad de la Tierra de unas 4,5 veces la densidad del agua. Pero habían hecho suposiciones que Cavendish consideraba infundadas.

Durante años consideró el problema, hasta que en 1797, a la edad de 67 años, comenzó sus propios experimentos. Comenzó con un aparato de balanza de torsión que le había regalado su amigo, el geólogo Reverendo John Michell, quien había estado interesado en hacer el experimento él mismo pero no pudo llevarlo a cabo antes de morir. Al darse cuenta de que el equipo de Michell era inadecuado para medir la minúscula fuerza gravitatoria entre dos pequeñas esferas de metal, Cavendish se puso a trastear hasta conseguir un montaje más preciso.
Construyó una gran mancuerna, con esferas de plomo de dos pulgadas pegadas a los extremos de una varilla de madera de dos metros de largo. La varilla estaba suspendida de un cable sostenido en el centro, y era libre de girar. A continuación, se acercaba a la primera una segunda mancuerna con dos esferas de plomo de doce pulgadas que pesaban 350 libras cada una, de modo que las esferas grandes atrajeran a las pequeñas, ejerciendo un ligero par de torsión sobre la varilla suspendida. A continuación, Cavendish observaba minuciosamente durante horas las oscilaciones de la varilla.
Esto proporcionaría una medida de la fuerza gravitatoria de las esferas más grandes sobre las más pequeñas. Y como la densidad de las esferas era conocida y la atracción gravitatoria entre la Tierra y las esferas podía medirse pesando las esferas, la relación de las dos fuerzas podía utilizarse para determinar la densidad de la Tierra.
Como la fuerza gravitatoria entre las esferas es tan débil, la más mínima corriente de aire podría arruinar el delicado experimento. Cavendish colocó el aparato en una habitación cerrada para evitar corrientes de aire extrañas. Utilizó un telescopio para observar los experimentos a través de una ventana y montó un sistema de poleas que permitía mover las pesas desde el exterior. La sala se mantenía a oscuras para evitar que las diferencias de temperatura en las distintas partes de la habitación afectaran al experimento.
Cavendish rastreó sin descanso las posibles fuentes de error. Hizo girar las esferas por si habían captado alguna magnetización. Observó la atracción de las varillas sin las esferas en los extremos. Probó diferentes tipos de cables para sostener el aparato.
Después de agonizar por todos los posibles factores de complicación, Cavendish finalmente informó de sus resultados en junio de 1798 en un artículo de 57 páginas en las Transacciones de la Royal Society titulado «Experimentos para determinar la densidad de la Tierra». Informó que la densidad de la Tierra era 5,48 veces la densidad del agua. (El valor actualmente aceptado es de 5,52).
Otros repitieron más tarde el experimento, utilizando aparatos similares, y durante casi un siglo nadie consiguió mejorar la medición original de Cavendish.
Hoy en día el experimento de Cavendish se considera una forma de medir la constante gravitatoria universal G, más que una medida de la densidad de la Tierra. Utilizando aparatos de medición actualizados pero el mismo montaje básico, los estudiantes de física y los científicos de hoy en día suelen realizar el experimento de Cavendish, que sigue siendo reconocido como uno de los experimentos de física más elegantes de todos los tiempos.

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