Física de la Materia Condensada

Los mismos principios de simetría se aplican en tres dimensiones. El concepto de red centrada se expande en tres casos distintos, dependiendo de si el punto adicional está en el centro de la celda unitaria (centrado en el cuerpo), de una cara y, debido a la periodicidad traslacional, de su opuesto (centrado en el lado) o en todas sus caras (centrado en la cara).

Por convención, los vectores de la red se denominan a, b yc y los ángulos reciben la letra griega correspondiente al vector de la red que no abarca el ángulo, es decir, el ángulo entre a yc es β.

El equivalente de la red oblicua bidimensional en tres dimensiones es la red Bravatriclínica. Todos los ángulos son irregulares y los tres vectores de la red tienen longitudes diferentes. Los entramados más simétricos surgen cuando algunos o todos los ángulos son de 90° o 120° o cuando dos o los tres vectores de la red tienen la misma longitud.

Entre las redes con ángulos exclusivamente rectos se encuentran las redes ortorrómbicas, tetragonales y cúbicas, dependiendo de si hay tres, dos o sólo un vector de red distinto en cuanto a su longitud. Si sólo dos ángulos son de 90°, la celda es monoclínica, lo que da lugar a cuatro caras rectangulares y dos sesgadas en la celda unitaria. Si ninguno de los ángulos es recto, la célula es trigonal si todos los vectores de la red tienen la misma longitud, pero es triclínica si son diferentes. Si sólo uno de los ángulos es oblicuo, la célula resultante se denomina monoclínica.Por último, la red hexagonal tiene un ángulo a 120° y dos a 90°.