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Robert Hofstadter, profesor de física en la Universidad de Stanford, nació en Nueva York, N.Y., de padres Louis Hofstadter y Henrietta Koenigsberg, el 5 de febrero de 1915.

Hofstadter asistió a las escuelas primarias y secundarias de la ciudad de Nueva York, y se graduó en 1935 en el College of the City of New York con el grado de B.S., magna cum laude.

Al graduarse en la universidad, Hofstadter recibió el Premio Kenyon de Matemáticas y Física, y un poco más tarde la beca Coffin, otorgada por la General Electric Company. Estudió física en la Universidad de Princeton entre 1935 y 1938, y en 1938 obtuvo un máster y un doctorado en esa institución. Su trabajo de doctorado se centró en los espectros infrarrojos de moléculas orgánicas sencillas y, en particular, en la elucidación parcial de la estructura del ahora conocido «enlace de hidrógeno». En 1938-1939 obtuvo una beca Procter en la Universidad de Princeton para realizar un trabajo postdoctoral, en el que comenzó a estudiar la fotoconductividad de los cristales de willemita. Este trabajo condujo al descubrimiento, con R. Herman, de las corrientes oscuras de calentamiento que demostraron la existencia de estados de atrapamiento en los cristales. En 1939, Hofstadter recibió la beca Harrison en la Universidad de Pensilvania, donde ayudó a construir una gran máquina Van de Graaff para la investigación nuclear. En Pensilvania conoció a L. I. Schiff, que fue su amigo y colega durante muchos años.

Durante los años de la guerra, Hofstadter trabajó primero en el National Bureau of Standards y después en la Norden Laboratory Corporation. Dejó la industria al final de la guerra para convertirse en profesor asistente de física en la Universidad de Princeton. En Princeton investigó sobre los contadores de conducción de cristales, sobre el efecto Compton y sobre los contadores de centelleo. En 1948 descubrió que el yoduro de sodio, activado por el talio, era un excelente contador de centelleo. En 1950, con J. A. McIntyre, descubrió que los cristales bien formados de este material proporcionaban notables dispositivos de medición de energía para los rayos gamma y las partículas energéticas y, por tanto, podían utilizarse como espectrómetros, además de contadores de rayos gamma y de partículas de gran eficacia.

En 1950, Hofstadter dejó Princeton para convertirse en profesor asociado de física en la Universidad de Stanford, donde inició un programa sobre la dispersión de electrones energéticos del acelerador lineal, inventado por W. W. Hansen, que estaba entonces en construcción. Mientras construía el equipo para los experimentos de dispersión de electrones, siguió trabajando en los contadores de centelleo y desarrolló nuevos detectores de neutrones y rayos X. En Stanford se descubrieron contadores inorgánicos de alta velocidad (CsF) y contadores Cerenkov útiles (TlCl). Otros estudios realizados en los primeros años en Stanford estaban relacionados con los rayos cósmicos y con las lluvias en cascada generadas por los electrones de alta velocidad.

Después de 1953 las mediciones de dispersión de electrones se convirtieron en el principal interés de Hofstadter. Con estudiantes y colegas investigó la distribución de la carga en los núcleos atómicos y, posteriormente, las distribuciones de la carga y el momento magnético en el protón y el neutrón. El método de dispersión de electrones se utilizó para encontrar los parámetros de tamaño y grosor de la superficie de los núcleos. Muchos de los principales resultados sobre el protón y el neutrón se obtuvieron en los años 1954-1957. Desde 1957 se ha puesto énfasis en el programa de investigación en hacer estudios más precisos de los factores de forma del nucleón. Este trabajo aún está en curso.

Hofstadter fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias (EE.UU.) en 1958 y fue nombrado Científico del Año de California en 1959. También ha sido becario Guggenheim (1958 – 1959) y pasó un año en el CERN, en Ginebra, Suiza, con permiso sabático.

En 1942 se casó con Nancy Givan, de Baltimore, Maryland, y tienen un hijo, Douglas, y dos hijas, Laura y Mary.