Daniel Bernoulli
Daniel Bernoulli publicó su obra maestra Hydrodynamica en 1738 sólo para ver cómo era plagiada por su propio y celoso padre. Bernoulli explicó cómo la velocidad de un fluido afecta a su presión: el efecto Bernoulli explica cómo las alas de un avión generan sustentación. La teoría cinética de Bernoulli se anticipó a la de James Clerk Maxwell en más de un siglo, y Bernoulli llevó a cabo un trabajo pionero sobre la teoría del riesgo, utilizado en áreas tan diversas como la economía y la evolución.
Inicios
Daniel Bernoulli nació en la ciudad de Groningen, en los Países Bajos, el 8 de febrero de 1700.
Sus padres fueron Johann Bernoulli y Dorothea Falkner.
Las matemáticas estaban en su sangre
La madre de Daniel, Dorothea Falkner, procedía de una conocida y rica familia de Basilea, Suiza.
El padre de Daniel, Johann Bernoulli, también procedía de Basilea. Era un médico cualificado y un brillante matemático, uno de los primeros en dominar y ampliar las nuevas matemáticas del cálculo. La reputación de Johann era tan alta que se le llamaba el «Arquímedes de su época».
No es de extrañar que con un padre como Johann, Daniel progresara rápidamente en las matemáticas. Los dos hermanos de Daniel también se convirtieron en matemáticos de primera categoría. Probablemente, Daniel recibió más enseñanzas de su hermano mayor Nicolaus que de su padre, quien, aunque brillante, podía ser poco comprensivo y duro con Daniel.
Parece que las matemáticas son cosa de la familia Bernoulli, ya que el hermano mayor de Johann, Jacob, también fue un matemático brillante.
¡Hagas lo que hagas, no te hagas matemático!
El padre de Daniel ocupó la cátedra de matemáticas en la Universidad de Groningen.
En 1705, cuando Daniel tenía cinco años, su familia se trasladó a Basilea en Suiza, la ciudad natal de sus padres, donde su padre había sido nombrado catedrático de matemáticas en la Universidad de Basilea.
A pesar de la gran reputación de la que gozaba como matemático, el padre de Daniel estaba resentido por la baja remuneración que, en su opinión, recibían los matemáticos. La familia Bernoulli había sido una vez comerciantes ricos y el padre de Daniel creía que las cualidades personales de Daniel eran las que se necesitaban para devolver a la familia su antigua gloria.
Empujó a un Daniel reacio a estudiar negocios. Sin embargo, Daniel tenía una gran pasión por las matemáticas. Después de algunas idas y venidas – ambos eran bastante obstinados – padre e hijo llegaron a una especie de compromiso: Daniel estudiaría medicina.
La gira europea de Bernoulli
Daniel cumplió su palabra. A partir de los 15 años estudió medicina en Heidelberg (Alemania), Estrasburgo (Francia) y Basilea (Suiza). Su padre, contento de que Daniel cumpliera su parte del trato, accedió a enseñarle matemáticas y física avanzadas, en particular sus propias ideas sobre la conservación de la energía.
Extraño proceso de selección
Daniel Bernoulli se graduó como doctor en medicina en 1721, a la edad de 21 años, con una tesis sobre la respiración.
Tenía la esperanza de conseguir un puesto de profesor en la Universidad de Basilea, pero perdió en un extraño procedimiento de selección en el que los candidatos echaban a suertes quiénes obtendrían los puestos de profesor.
Mientras intentaba y no encontraba trabajo en Basilea, Bernoulli siguió estudiando matemáticas.
Venecia, diversión y matemáticas
En 1723 Bernoulli se trasladó a Venecia, Italia, para aprender medicina práctica. Visitó a los pacientes y trabajó en los hospitales junto a los médicos. También pasó tiempo en la ópera, el teatro y las fiestas de disfraces.
Sin embargo, no podía abandonar su amor por las matemáticas, especialmente las aplicadas. Estaba ansioso por desentrañar los secretos del universo, siguiendo los pasos de Galileo y Newton.
Bernoulli llevó a cabo experimentos de mecánica de fluidos en los que midió el agua que salía de un recipiente. Observó que el agua salía más rápido a medida que aumentaba la altura del líquido en el recipiente. Estableció una relación matemática entre la altura del agua en el recipiente, su presión y su velocidad de salida. También analizó la situación desde el punto de vista de la conversión de la energía potencial en energía cinética.
Cuanto mayor sea la altura del agua, más rápido saldrá del recipiente.
En 1724 publicó su primera obra, Ejercicios matemáticos, en la que hizo útiles aportaciones a las ciencias de la mecánica de fluidos, la teoría de la probabilidad, las ecuaciones diferenciales y la geometría.
Premio y cátedra
Mientras se encontraba en Venecia, ciudad marinera, Bernoulli se enteró de que la Academia de París ofrecía un generoso premio al mejor diseño de un reloj de arena para medir el tiempo en el mar. Su respuesta fue diseñar un reloj de arena que no se viera afectado por el oleaje. Por este trabajo recibió el Gran Premio. Esto, combinado con sus Ejercicios Matemáticos, que habían sido bien recibidos, le valió la oferta de una cátedra en la Academia de Ciencias de San Petersburgo, Rusia.
Dada su formación médica, fue nombrado profesor de fisiología, no de matemáticas.
Él y su hermano mayor Nicolaus, a quien se le había ofrecido una cátedra de matemáticas en San Petersburgo, viajaron allí juntos en 1725.
San Petersburgo
Los primeros trabajos de Bernoulli en San Petersburgo reflejaron su posición: escribió artículos sobre temas como el nervio óptico, los músculos y las matemáticas médicas.
Aunque en sus últimos años se dice que Bernoulli era de trato fácil, no fue así al principio en la Academia, donde se vio envuelto en algunos desacuerdos académicos feroces con otros profesores.
Desgraciadamente, menos de un año después de llegar a Rusia, Nicolaus murió de fiebre. Daniel se sentía miserable y el amargo clima ruso no mejoró su ánimo.
Su padre intentó ayudarle, enviando a su mejor estudiante de matemáticas, Leonhard Euler, a San Petersburgo para que trabajara con su solitario hijo.
Euler, cuyo nombre pronto sería venerado como uno de los más grandes matemáticos de la historia, llegó a San Petersburgo en 1727. No sólo trajo el té, el café y el coñac que Bernoulli ansiaba, sino que ambos pronto intercambiaron felizmente ideas, inspirando a Bernoulli a realizar el mejor trabajo de su carrera.
Hay que recordar que Daniel Bernoulli era brillante por derecho propio, independientemente de Euler. Mostró una genialidad especial en su capacidad para realizar experimentos significativos y traducir sus observaciones en leyes físicas y matemáticas. Euler, un matemático más poderoso, pudo perfeccionar las matemáticas de Bernoulli.
En 1730 Bernoulli fue nombrado profesor de matemáticas en la Academia, pero para entonces ya planeaba marcharse.
«…no hay filosofía que no se fundamente en el conocimiento de los fenómenos, pero para obtener algún beneficio de este conocimiento es absolutamente necesario ser matemático.»
Contribuciones de Daniel Bernoulli a la ciencia
Muchos de los mayores descubrimientos de Bernoulli estaban contenidos en su obra maestra sobre mecánica de fluidos – Hydrodynamica, terminada en San Petersburgo en 1733 y puesta a punto para su publicación en Estrasburgo en 1738.
Teoría cinética de los gases
Diagrama de la Hidrodinámica de Bernoulli que ilustra su teoría cinética de los gases. La fuerza descendente del peso se equilibra con la fuerza ascendente de las partículas de gas que chocan de forma perfectamente elástica con el pistón.
A principios del siglo XVIII algunos científicos, liderados por James Hermann, habían empezado a creer que la materia está formada por pequeñas partículas en movimiento. Cuanto más rápido es el movimiento, mayor es la temperatura.
Este tipo de teoría cinética siguió siendo controvertida hasta que fue aceptada universalmente en el siglo XIX.
En 1729 Euler hizo un intento de explicar matemáticamente el comportamiento de los gases con una teoría cinética basada en los datos de los gases de Robert Boyle de 1662. Euler se equivocó al suponer que todas las partículas del gas se moverían a la misma velocidad.
El golpe de genio de Bernoulli fue ver que las partículas tendrían una distribución de velocidades diferentes.
La habilidad de Bernoulli para interpretar el mundo físico le permitió introducir un factor estadístico en la teoría cinética, anticipando el trabajo de James Clerk Maxwell más de un siglo después.
El efecto Bernoulli
Bernoulli volvió a las ideas que había aprendido de su padre y las desarrolló. Aplicó la idea de la conservación de la energía a los fluidos en movimiento.
Al hacerlo, descubrió el Efecto Bernoulli, el descubrimiento por el que es más famoso, que cuando un fluido fluye a través de una región en la que su velocidad aumenta, su presión disminuye. Describió correctamente el efecto matemáticamente.
El efecto Bernoulli tiene muchas aplicaciones en la vida real y a menudo se cita como la razón por la que las alas de los aviones proporcionan sustentación.
El efecto Bernoulli en el ala de un avión. El ala tiene una forma tal que el aire fluye más rápido sobre la parte superior del ala que sobre la inferior. Esto da lugar a una diferencia de presión que produce la sustentación.
Medición del riesgo
A principios de la década de 1730, Bernoulli escribió un artículo en un campo totalmente distinto al de su mecánica habitual. De nuevo tardó en publicarlo hasta 1738: Exposición de una nueva teoría sobre la medición del riesgo. Bernoulli utilizó la media geométrica de los datos para evaluar el riesgo, cómo minimizarlo y las situaciones en las que es mejor evitarlo por completo.
El documento analizaba la diferencia entre riqueza y utilidad. Influyó en la teoría económica, la teoría de la cartera, la biología evolutiva y la ecología del comportamiento.
«…la determinación del valor de un artículo no debe basarse en su precio, sino en la utilidad que produce. El precio de la cosa sólo depende de la cosa misma y es igual para todos; la utilidad, sin embargo, depende de las circunstancias particulares de la persona que hace la estimación. Así, no hay duda de que una ganancia de mil ducados es más significativa para un indigente que para un rico aunque ambos ganen la misma cantidad.»
«…en ausencia de lo inusual, la utilidad resultante de cualquier pequeño aumento de riqueza será inversamente proporcional a la cantidad de bienes que se poseían previamente.»
Algunos detalles personales y el final
Bernoulli no pudo establecerse en San Petersburgo, y su salud nunca fue buena allí.
Llegó de nuevo a Basilea en 1733 para iniciar una nueva función como catedrático de anatomía y botánica. Ese mismo año, su candidatura al Gran Premio de la Academia de París -un trabajo sobre las inclinaciones de las órbitas de los planetas- quedó en primer lugar.
Eso no fue del todo una buena noticia. El problema fue que compartió el premio con su padre, quien se indignó de que alguien pudiera juzgar a su hijo como su igual en matemáticas. A partir de ese momento, el padre se negó a hablar con el hijo.
La obra maestra de Daniel, Hydrodynamica, se publicó finalmente en 1738, aunque había sido terminada y presentada a la Academia de San Petersburgo en 1733. En un despreciable acto de venganza, su padre plagió la Hydrodynamica y publicó un libro llamado Hydraulica, que fechó como terminado en 1732.
Daniel se escandalizó por el comportamiento de su padre, escribiendo:
«Me han robado toda mi Hydrodynamica, de la que no debo ni una parte a mi padre y me han privado del fruto de 10 años de trabajo.»
Por suerte para Daniel, fue juzgado como el verdadero creador de las ideas del libro.
Daniel ganó el Gran Premio de la Academia de París un total de 10 veces, a menudo por trabajos de temática náutica, incluyendo: la mejor forma para el ancla de un barco; la teoría de las mareas; el magnetismo; las corrientes oceánicas; y la mejora de la estabilidad de los barcos en alta mar.
En 1750, a la edad de 50 años, Daniel Bernoulli fue nombrado catedrático de física en la Universidad de Basilea. Sus conferencias y demostraciones fueron enormemente populares, y continuó en este puesto hasta que se retiró a los 76 años.
Recibió ofertas de cátedras en otras ciudades, pero nunca volvió a salir de Basilea. Mantuvo una gran correspondencia con otros científicos, de los cuales sus favoritos eran Pierre Bouguer, Alexis Clairaut, Pierre Louis Maupertuis, su viejo amigo Leonhard Euler y el hijo de Euler, Johann Euler.
Vivía para su trabajo; nunca se casó ni tuvo hijos. Consideró la posibilidad de casarse cuando era más joven, pero la mujer en cuestión resultó ser muy mezquina con el dinero, lo que le disgustó. Bernoulli respetaba la sencillez de estilo de vida y la frugalidad, pero no la mezquindad.
Al final, valoró demasiado su libertad y un modo de vida tranquilo, pacífico y académico como para casarse.
Daniel Bernoulli murió a los 82 años el 17 de marzo de 1782 mientras dormía en Basilea, Suiza.
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"Daniel Bernoulli." Famous Scientists. famousscientists.org. 26 May. 2016. Web. <www.famousscientists.org/daniel-bernoulli/>.
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Lectura adicional
Danielis Bernoulli
Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii. Opus academicum ab auctore, dum Petropoli ageret, congestum
Johannis Reinholdi Dulseckeri, 1738
Daniel Bernoulli, traducido por Louise Sommer
Exposición de una nueva teoría sobre la medición del riesgo
Econometrica, Vol. 22, No. 1. pp. 23-36, enero 1954
Volker Zimmermann, David Speiser, Fritz Verzar, Gleb K. Mikhailov, Otto Spiess-Stiftung, Mario Howard-Haller
Die Werke von Daniel Bernoulli: Band 1: Medizin und Physiologie, Mathematische Jugendschriften, Postitionsastronomie
Springer Science & Business Media, 1996
Stephen C Stearns
Daniel Bernoulli (1738): evolution and economics under risk
J. Bioscience Vol. 25, No. 3. pp. 221 – 228, September 2009
C. Truesdell
Essays in the History of Mechanics
Springer Science & Business Media, 2012
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