Combinaciones de cinco dígitos – Central de Matemáticas

Hola Debbie,

Puedo mostrarte cómo escribirlas tú misma.

En primer lugar, ¿cuántos son? Si vas a escribir uno de ellos tienes 5 opciones en cuanto a qué dígito escribes primero. Una vez hecho esto, quedan 4 dígitos, así que tienes 4 opciones para el segundo dígito. Ahora que has elegido los dos primeros dígitos, quedan 3, por lo que tienes 3 opciones para el tercer dígito. Por lo tanto, hay 2 opciones para el cuarto dígito y sólo 1 opción para el quinto dígito. Así que has hecho 5 × 4 × 3 × 2 1 = 120 opciones y hay 120 posibles números de 5 dígitos hechos de 1, 2, 3, 4 y 5 si no permites que ningún dígito se repita.

Puedes escribirlos en orden numérico de menor a mayor. El más pequeño es 12345 seguido de 12354. Estas son las únicas posibilidades con 123 en los 3 primeros lugares. El siguiente más grande tendrá 124 en los tres primeros lugares. De nuevo en orden numérico son 12435 y 12453. El siguiente más grande tendrá 125 en los tres primeros lugares y son 12534 y 12543. Hasta ahora he enumerado todas las posibilidades con 12 en los dos primeros lugares. son

12345
12354
12435
12453
12534
12543

Ahora considere las posibilidades con 13 como los dos primeros dígitos. Usando un argumento como el anterior encuentro 6 más.

13245
13254
13425
13452
13524
13542

De manera similar hay 6 más con 14 como los dos primeros dígitos y luego otros 6 con 15 como los dos primeros dígitos. Esto da un total de 6 × 4 = 24 posibilidades con 1 como primer dígito.

Ahora empieza de nuevo con el 2 como primer dígito. El menor es 21345, el mayor es 25431 y de nuevo hay 24 posibilidades. Repite este proceso de nuevo con el 3 como primer dígito, luego el 4 como primer dígito y finalmente el 5 como primer dígito. En total encontrarás 5 × 24 = 120 posibilidades.

Espero que esto te ayude,
Penny