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LA SOLUCIÓN AL DESAFÍO SEMANAL 1: Una libra de hormigas y las capacidades de la biomasa inteligente

Publicado por DrJeff el 1 de junio de 2009

Filed under 1.1. El reto semanal del Dr. Jeff, 1.2. Soluciones a los Desafíos Semanales, 1.3. Conduciendo con Jordi, 4. La Tierra, 4.1. Medio ambiente y cambio climático, 4.2. Biosfera general

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Este post es una solución a un Reto Semanal del Dr. Jeff.

Para los que leísteis el Reto Semanal 1 de la semana pasada y ahora estáis esperando al filo de vuestros asientos las respuestas, pues aquí están. Para aquellos que aún no han leído el Desafío Semanal 1, ¡NO MIREN! Vayan directamente al reto y léanlo primero, no pasen de largo y no cobren 200 dólares.

Y ahora las respuestas-

1. ¿Cuántas hormigas hay en una libra de hormigas?

Pista: no hay una respuesta única porque hay muchas especies diferentes de hormigas. Así que investiga un poco sobre las hormigas, calcula una respuesta y mira si tu respuesta entra en el rango que te daré la semana que viene.

La respuesta:

¡1,5 MILLONES de hormigas en una libra de hormigas! (Gran pregunta Jordi-que dejó atónito a tu papá.) Esto supone una especie de hormiga de tamaño medio, y que estamos hablando de hormigas obreras. (¿No hay siempre un descargo de responsabilidad para responder a una simple pregunta?)

Dependiendo de la especie de hormiga, ¡hay entre 190.000 y 7,5 MILLONES de hormigas en una libra de hormigas! Consulta la sección «¿Cómo he obtenido las respuestas?» más abajo.

2. ¿Cuánto pesa la raza humana?

Pista: necesitarás saber cuántos humanos hay en el planeta. Aquí tienes, por cortesía de la Oficina del Censo de Estados Unidos.

La respuesta:

Con unos 6.800 millones de personas en la Tierra, este es el peso de la raza humana

sistema inglés: 440 millones de toneladas (1 tonelada = 2.000 libras)

sistema métrico: 410 millones de toneladas (1 tonelada = 1.000 kg)

Ver la sección «¿Cómo se me ocurrieron las respuestas?» más abajo.

¡WOW!!! Creo que estoy impresionado. Pero… espera un segundo. Eso es sólo un número GRANDE. No tengo ni idea de lo que significa ese gran número. Si quiero entenderlo de verdad (tú también en el ciberespacio), necesito construir un puente hacia lo familiar. Así que pasemos a la tercera parte de nuestro reto.

3. Espera, oigo a Ellen en Detroit diciendo, «pero Dr. Jeff, preferiría saber el volumen total de la raza humana, en otras palabras, ¿qué volumen de espacio necesitarías para que cupiera toda la raza humana?» Bien pensado, Ellen. Esa es otra gran manera de verlo. Así que hagamos de esto una tercera parte del reto. Una vez calculado el 2 anterior, calcula el volumen total de la raza humana.

Pista: puedes suponer que los humanos estamos hechos principalmente de agua, y cada 1.000 kg de agua ocupa 1 metro cúbico de espacio. Para los que les gusta conceptualizar utilizando el sistema inglés de unidades, 1 tonelada de agua (2.000 libras) ocupa 32 pies cúbicos de espacio.

La respuesta:

Toda la raza humana -la especie que puede cambiar el medio ambiente a escala planetaria- puede caber cómodamente en una caja de sólo 1/2 milla de lado (0,75 km de lado). Véase la sección «¿Cómo he llegado a las respuestas?» más adelante.

Si conoces Washington, DC, eso es el volumen de espacio equivalente al tamaño del National Mall lleno hasta la cima del Monumento a Washington.

Si conoces la ciudad de Nueva York, eso es un volumen de espacio equivalente al tamaño de Central Park lleno hasta la cima del edificio Flatiron.

¿No es esto tan increíblemente PEQUEÑO? Puedes calcular un volumen equivalente en una ciudad cercana a ti?

LA LECCIÓN IMPORTANTE DE ESTA SEMANA

En esta caja de la humanidad hay, sobre todo, agua. También en esta caja hay una especie que tiene conciencia de sí misma, es inteligente y está impulsada a conocer y hacer cualquier cosa y todo, y una especie que tiene la capacidad de imaginar, diseñar y CONSTRUIR herramientas. ¿Cómo puede una caja tan pequeña de biomasa inteligente cambiar el planeta? CON LA TECNOLOGÍA. Con hidráulica y explosivos podemos mover montañas. Con centrales eléctricas y motores para crear energía a partir de combustibles fósiles podemos calentar todo el planeta, elevar los océanos y cambiar el clima a escala global. NO PUEDO pensar en un argumento mejor para la necesidad de la educación científica y tecnológica. Nosotros, como nación, como mundo, debemos tomar decisiones informadas sobre cómo usamos nuestra tecnología para que podamos ser buenos administradores del planeta.

Y ahora, ¿cómo llegué a esas respuestas?

El dato secreto es el peso de una sola hormiga. Es posible que hagas tu búsqueda estándar en Google y encuentres un sitio web de respuestas a todo. Así es como probablemente obtuviste tu respuesta. Comparémosla con la mía.

Siempre tengo cuidado de asegurarme de que la información que investigo es exacta. Por lo general, ni siquiera me fío de la Wikipedia, pero a menudo la uso para orientarme en la dirección correcta. Al final de una página de la Wiki suele haber referencias a publicaciones formales de científicos e ingenieros que han sido revisadas por …. otros científicos e ingenieros. A estas publicaciones las llamamos «revisadas» o «arbitradas», y son donde normalmente se encuentra la mejor información disponible sobre un tema.

Así que aquí está la publicación mágica que encontré de Michael Kaspari, publicada en 2005 en las Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América. Michael estudió cuidadosamente las colonias de hormigas en 49 sitios diferentes con distintos climas, y encontró 434 especies de hormigas. Creo que podemos asumir que es un experto en hormigas. Escribió este artículo para informar a otros científicos sobre lo que había encontrado. Si se observa lo que escribió, parece bastante técnico, pero es sorprendente que describa la amplitud de su investigación con todo lujo de detalles utilizando dos lenguajes muy poderosos: el inglés y las matemáticas. Los científicos e ingenieros tienen que ser grandes comunicadores para que sus investigaciones sean conocidas por los demás. Pero no hace falta que leas el artículo, yo te lo traduzco.

Michael descubrió que el peso de una hormiga obrera oscilaba entre 0,06 miligramos y 2,34 miligramos. (Un miligramo es la milésima parte de un gramo, y un gramo es la milésima parte de un kilogramo. Un kilogramo es 2,2 libras). La hormiga obrera de la especie más grande que estudió pesaba 40 veces más que la hormiga obrera de la especie más pequeña. La media era de unos 0,3 mg, que es lo que utilizaré. Así que aquí vamos-

El peso de una sola hormiga es 0.3 mg

El número de hormigas en una libra de hormigas = 1 libra dividida por el peso de una sola hormiga

Para dividir hay que usar las mismas unidades: como tenemos el peso de una hormiga en miligramos, hagamos las cuentas en miligramos.

Convierte 1 libra a miligramos: 1 libra = 0,45 kilogramos = 450 gramos = 450.000 miligramos

Ahora divide: 450.000 miligramos / 0,3 miligramos = 1,5 MILLONES de hormigas

¡Pero espera! Hagamos esto para las especies con las que estudió:

– la hormiga obrera más pequeña, que sólo pesa 0,06 miligramos.

¡Se obtienen 7,5 MILLONES de hormigas en una libra de hormigas!

– la hormiga obrera más grande, que pesa 2,34 miligramos.

¡Aún así obtienes 190.000 hormigas en una libra de hormigas!

Aquí hay una pregunta genial que nos lleva a la siguiente parte del desafío. Si hubiera tantas hormigas como seres humanos en la Tierra, ¿cuánto pesarían todas esas hormigas?

(6.800 millones de hormigas) x (0,3 miligramos por hormiga) = 2.000 kg (o si te gusta el sistema inglés, unas 2 toneladas)

2. ¿Cuánto pesa la raza humana?

Cortesía de la Oficina del Censo de Estados Unidos veo que ahora mismo hay unos 6,8 BILLONES de humanos en el planeta. Ahora, voy a suponer que el ser humano medio pesa unas 130 libras (60 kg). Suena razonable cuando considero a los niños, la diferencia de peso entre hombres y mujeres, y que la mayoría de los humanos viven en condiciones de pobreza.

El peso de la raza humana es entonces:

sistema inglés: 6.¡¡¡¡8 billones x 130 libras = 880 billones de libras =

440 millones de toneladas (1 tonelada = 2.000 libras)

sistema métrico: 6,8 billones x 60 kg = 410 billones de kg =

410 millones de toneladas métricas (1 tonelada métrica = 1.000 kg)

WOW!!!! O tal vez no.

3. ¿Qué volumen de espacio necesitarías para que cupiera toda la raza humana?

Pista: puedes suponer que los humanos estamos hechos principalmente de agua, y cada 1.000 kg de agua ocupa 1 metro cúbico de espacio. Para los que les gusta conceptualizar utilizando el sistema inglés de unidades, 1 tonelada de agua (2.000 libras) ocupa 32 pies cúbicos de espacio.

Sí, somos mayoritariamente agua. De hecho incluso el agua nos trata como agua. Si estamos en una piscina y nos sumergimos en el agua, estamos bastante cerca de la flotación neutra, lo que significa que no nos hundimos demasiado rápido ni nos elevamos demasiado rápido. Tenemos la densidad del agua.

Así que este es el volumen de la raza humana:

sistema inglés: 440 millones de toneladas x 32 pies cúbicos/tonelada = 14,1 billones de pies cúbicos

sistema métrico: 410 millones de toneladas métricas x 1 metro cúbico por tonelada métrica= 410 millones de metros cúbicos

Ahora la parte divertida.

Supongamos que ponemos a la raza humana en una caja con el volumen anterior. Y supongamos que la caja es un cubo donde la longitud = altura = anchura. ¿Qué tamaño tendría una caja con el volumen anterior?

Volumen de un cubo = (longitud de un lado) x (longitud de un lado) x (longitud de un lado)

= (longitud de un lado) 3

Para obtener la longitud de un lado se toma, por tanto, la raíz cúbica del volumen, y se obtiene:

– sistema español: raíz cúbica de 14.1.000 millones de pies cúbicos

Longitud de un lado = unos 2.400 pies = 0,45 millas!!!

– sistema métrico: raíz cúbica de 410 milio metros cúbicos

Longitud de un lado = unos 750 metros = 0.¡¡75 kilómetros!!

Permalink |1 de junio de 2009

1. Dice Rob Carr:
   22 de noviembre de 2009 a las 9:24 pm

   Jeff,

   ¿Cuál es la biomasa de las hormigas en la Tierra y cómo se compara con la masa de los humanos en la Tierra?

   Se me ocurrió un número, pero no estoy seguro de confiar en él. Estaba tratando de hacerlo en mi iPhone mientras veía a los Steelers perder contra KC.

2. DrJeff Says:
   November 24th, 2009 at 10:15 am

   HI Rob-
   Traté de rastrear la biomasa global de las hormigas, pero un montón de fuentes y estimaciones. Aquí hay una fuente tan buena como cualquier otra, con referencias citadas. La biomasa total de las hormigas es de 9 a 90 veces la biomasa humana total. http://en.wikipedia.org/wiki/Biomass_(ecology) También puedes ver que el Krill antártico representa 5 veces la biomasa humana.

3. Rob Carr Says:
   24 de noviembre de 2009 a las 10:47 am

   ¡Por mi parte, doy la bienvenida a nuestros señores fórmicos!

   La estimación del número de hormigas que encontré era varios órdenes de magnitud más alta que la que tú encontraste-no parecía razonable y no había referencias. Has rastreado una estimación mucho más lógica.

   Ya sea que cuentes los individuos o la masa, las hormigas nos superan en número/masa. No es nuestro número ni nuestra masa lo que nos convierte en la especie dominante del planeta. Es nuestra capacidad de amplificar nuestras habilidades utilizando herramientas lo que marca la diferencia.