Website access code

Boltzmann-hjerneparadokset er et argument mod ideen om, at universet omkring os, med dets utroligt laventropiske tidlige betingelser og den deraf følgende tidspile, blot er en statistisk fluktuation i et evigt system, der tilbringer det meste af sin tid i termisk ligevægt. Man kan få et univers som vores på den måde, men det er langt mere sandsynligt, at man kun får en enkelt galakse eller en enkelt planet eller endog en enkelt hjerne – så ideen om statistiske fluktuationer synes at være udelukket af eksperimentet. (Med potentielt vidtrækkende konsekvenser.)

Den første påberåbelse af et argument i denne retning, så vidt jeg ved, kom fra Sir Arthur Eddington i 1931. Men det er et ret ligetil argument, når man først indrømmer forudsætningerne (selv om der fortsat er kritikere). Så jeg er sikker på, at et hvilket som helst antal mennesker har tænkt i samme retning, uden at gøre et stort nummer ud af det.

En af disse mennesker, har jeg lige bemærket, var Richard Feynman. I slutningen af hans kapitel om entropi i Feynman Lectures on Physics overvejer han, hvordan man kan få en tidspil i et univers, der er styret af tidssymmetriske underliggende love.

Så vidt vi ved, er alle fysikkens fundamentale love, såsom Newtons ligninger, reversible. Hvor kommer irreversibiliteten så fra? Den kommer af, at orden går over i uorden, men det forstår vi ikke, før vi kender ordenens oprindelse. Hvorfor er det, at de situationer, vi befinder os i hver dag, altid er ude af ligevægt?

Feynman, der følger den samme logik som Boltzmann, overvejer den mulighed, at vi alle blot er en statistisk fluktuation.

En mulig forklaring er følgende. Se igen på vores kasse med blandede hvide og sorte molekyler. Nu er det muligt, hvis vi venter længe nok, ved et rent, groft usandsynligt, men muligt, tilfælde, at fordelingen af molekyler kommer til at være mest hvid på den ene side og mest sort på den anden side. Derefter, efterhånden som tiden går, og tilfældighederne fortsætter, bliver de mere blandet sammen igen.

Så en mulig forklaring på den høje grad af orden i den nuværende verden er, at det blot er et spørgsmål om held. Måske har vores univers tilfældigvis haft et udsving af en eller anden art i fortiden, hvor tingene blev noget adskilt, og nu er de ved at løbe sammen igen. Denne form for teori er ikke usymmetrisk, for vi kan spørge, hvordan den adskilte gas ser ud enten lidt i fremtiden eller lidt i fortiden. I begge tilfælde ser vi en grå udtværing ved grænsefladen, fordi molekylerne blander sig igen. Uanset hvilken vej vi kører tiden, blander gassen sig igen. Så denne teori vil sige, at irreversibiliteten bare er en af livets ulykker.

Men den er selvfølgelig ikke rigtig tilstrækkelig som forklaring på det virkelige univers, som vi lever i, af de samme grunde, som Eddington gav – Boltzmann-hjerne-argumentet.

Vi vil gerne argumentere for, at dette ikke er tilfældet. Lad os antage, at vi ikke ser på hele æsken på én gang, men kun på et stykke af æsken. Antag så, at vi på et bestemt tidspunkt opdager en vis grad af orden. I dette lille stykke er hvid og sort adskilt. Hvad skal vi udlede om tilstanden på de steder, hvor vi endnu ikke har kigget? Hvis vi virkelig tror, at ordenen er opstået fra fuldstændig uorden ved en fluktuation, må vi helt sikkert tage den mest sandsynlige fluktuation, der kunne frembringe den, og den mest sandsynlige tilstand er ikke, at resten af den også er blevet adskilt! Ud fra hypotesen om, at verden er en fluktuation, er alle forudsigelser derfor, at hvis vi ser på en del af verden, som vi aldrig har set før, vil vi finde den blandet sammen, og ikke som det stykke, vi lige har set på. Hvis vores orden skyldtes en fluktuation, ville vi ikke forvente orden andre steder end der, hvor vi netop har bemærket den.

Efter at have påpeget, at vi faktisk ser orden (lav entropi) på nye steder hele tiden, fortsætter han med at fremhæve den kosmologiske oprindelse af den anden lov og tidspilen:

Vi konkluderer derfor, at universet ikke er en fluktuation, og at ordenen er et minde om de forhold, der var, da tingene begyndte. Dermed ikke sagt, at vi forstår logikken i det. Af en eller anden grund havde universet på et tidspunkt en meget lav entropi i forhold til sit energiindhold, og siden da er entropien steget. Så det er vejen mod fremtiden. Det er oprindelsen til al irreversibilitet, det er det, der gør vækst- og forfaldsprocesserne, der gør, at vi husker fortiden og ikke fremtiden, at vi husker de ting, der er tættere på det tidspunkt i universets historie, hvor ordenen var højere end nu, og hvorfor vi ikke er i stand til at huske ting, hvor uorden er højere end nu, hvilket vi kalder fremtiden.

Og han slutter med at bemærke, at vores forståelse af det tidlige univers skal forbedres, før vi kan besvare disse spørgsmål.

Denne ensretning hænger sammen med det faktum, at skralden er en del af universet. Den er en del af universet ikke kun i den forstand, at den adlyder universets fysiske love, men dens envejsadfærd er bundet til hele universets envejsadfærd. Den kan ikke forstås fuldstændigt, før mysteriet om begyndelsen af universets historie er reduceret endnu mere fra spekulation til videnskabelig forståelse.

Vi arbejder stadig på det.