Pafnuty Chebyshev

Pafnuty Chebyshev, i sin fulde ordlyd Pafnuty Lvovich Chebyshev, (født 4. maj 1821, Okatovo, Rusland – død 26. november 1894, Sankt Petersborg), grundlægger af St. Petersborgs matematiske skole (undertiden kaldet Tjefysjev-skolen), der primært huskes for sit arbejde med teorien om primtal og om tilnærmelse af funktioner.

Tjefysjev blev assisterende professor i matematik ved universitetet i Skt. I 1860 blev han korrespondent og i 1874 udenlandsk associeret ved Institut de France. Han udviklede en grundlæggende ulighed i sandsynlighedsteorien kaldet Chebyshevs ulighed, en generaliseret form af Bienaymé-Chebyshevs ulighed, og brugte sidstnævnte ulighed til at give en meget enkel og præcis demonstration af den generaliserede lov om store tal – dvs. at gennemsnitsværdien for en stor stikprøve af identisk distribuerede tilfældige variabler konvergerer mod gennemsnittet for de enkelte variabler. (Se sandsynlighedsteori: Loven om de store tal.)

Chebyshev beviste Joseph Bertrands formodning om, at der for ethvert n > 3 må eksistere et primtal mellem n og 2n. Han bidrog også til beviset for primtalsteoremet, en formel til bestemmelse af antallet af primtal under et givet tal. Han studerede teoretisk mekanik og lagde stor vægt på problemet med at opnå retlinet bevægelse fra roterende bevægelse ved hjælp af mekanisk sammenkobling. Tjebyshev-parallelbevægelsen er en tre-stavsforbindelse, der giver en meget tæt tilnærmelse til nøjagtig retlinet bevægelse. Hans matematiske skrifter dækkede en bred vifte af emner, herunder teorien om sandsynligheder, kvadratiske former, ortogonale funktioner, teorien om integraler, tandhjul, konstruktion af geografiske kort og formler til beregning af volumener. Hans vigtige arbejde om tilnærmelse af funktioner ved hjælp af Tjebyshev-polynomier har gjort den anvendte matematik avanceret. Hans Teoria sravneny (1849; “Teori om kongruenser”) gjorde ham vidt kendt i den matematiske verden og blev brugt som lærebog på de russiske universiteter i mange år.