Lektion 13: Kanonisk korrelationsanalyse

Kanonisk korrelationsanalyse er en metode til at udforske forholdet mellem to multivariate sæt af variabler (vektorer), der alle er målt på den samme person.

Tænk f.eks. på variabler, der vedrører motion og sundhed. På den ene side har du variabler, der er forbundet med motion, observationer som f.eks. stigningshastigheden på en trappemaskine, hvor hurtigt du kan løbe en bestemt distance, mængden af vægt, der løftes i bænkpres, antallet af armbøjninger pr. minut osv. På den anden side har man variabler, der forsøger at måle den generelle sundhed, f.eks. blodtryk, kolesteroltal, glukoseniveau, kropsmasseindeks osv. Der måles to typer variabler, og sammenhængen mellem motionsvariablerne og sundhedsvariablerne er af interesse.

Som et andet eksempel kan man overveje variabler, der måles på miljøsundhed og miljøgifte. Der kan måles en række miljøsundhedsvariabler som f.eks. hyppighed af følsomme arter, artsdiversitet, samlet biomasse, miljøets produktivitet osv., og der måles et andet sæt variabler om miljøgifte som f.eks. koncentrationer af tungmetaller, pesticider, dioxin osv.

Til et tredje eksempel tænk på en gruppe af sælgere, på hvem vi har registreret flere variabler om salgspræstationer sammen med flere mål for intellektuel og kreativ egnethed. Vi ønsker måske at undersøge sammenhængen mellem variablerne for salgspræstationer og variablerne for egnethed.

En metode til at undersøge sammenhængen mellem de to sæt variabler er at anvende en kanonisk korrelationsanalyse, som beskriver forholdet mellem det første sæt variabler og det andet sæt variabler. Vi tænker ikke nødvendigvis på det ene sæt variabler som uafhængige og det andet som afhængige, selv om det potentielt kan være en anden tilgang.