Daniel Bernoulli
Daniel Bernoulli udgav sit mesterværk Hydrodynamica i 1738, men måtte se det blive plagieret af sin egen jaloux far. Bernoulli forklarede, hvordan en væskes hastighed påvirker dens tryk: Bernoulli-effekten forklarer, hvordan et flys vinger skaber løft. Bernoullis kinetiske teori foregreb James Clerk Maxwells med mere end et århundrede, og Bernoulli udførte banebrydende arbejde om risikoteori, der anvendes på så forskellige områder som økonomi og evolution.
Begyndelser
Daniel Bernoulli blev født i byen Groningen i Holland den 8. februar 1700.
Hans forældre var Johann Bernoulli og Dorothea Falkner.
Matematik lå dem i blodet
Daniels mor Dorothea Falkner kom fra en kendt og velhavende familie i Basel i Schweiz.
Daniels far Johann Bernoulli kom også fra Basel. Han var en kvalificeret læge og en genial matematiker, en af de første til at beherske og udbygge den nye matematik i form af kalkulation. Johanns omdømme var så højt, at han blev kaldt “sin tids Archimedes”.
Det er ikke overraskende, at Daniel med en far som Johann gjorde hurtige fremskridt i matematikken. Daniels to brødre blev også førsteklasses matematikere. Daniel blev sandsynligvis undervist mere af sin storebror Nicolaus end af sin far, som, selv om han var genial, kunne være usympatisk og hård ved Daniel.
Matematik synes at være gået i Bernoulli-familien, for Johanns storebror Jacob var også en genial matematiker.
Hvad du end gør, så bliv ikke matematiker!
Daniels far havde lærestolen i matematik ved universitetet i Groningen.
I 1705, da Daniel var fem år, flyttede hans familie til Basel i Schweiz, hans forældres hjemby, hvor hans far var blevet udnævnt til professor i matematik ved Basel Universitet.
På trods af det høje omdømme, han havde som matematiker, var Daniels far utilfreds med den lave løn, som han mente, at matematikere modtog. Bernoulli-familien havde engang været rige købmænd, og Daniels far mente, at Daniels personlige kvaliteter var dem, der var nødvendige for at bringe familien tilbage til dens tidligere storhed.
Han pressede en modvillig Daniel til at studere handel. Daniel havde imidlertid en brændende passion for matematik. Efter en del frem og tilbage – de var begge ret stædige – nåede far og søn frem til en slags kompromis: Daniel ville studere medicin.
Bernoulli’s European Tour
Daniel holdt sit ord. Fra han var 15 år gammel, studerede han medicin i Heidelberg i Tyskland, Strasbourg i Frankrig og Basel i Schweiz. Hans far, der var glad for, at Daniel opfyldte sin del af aftalen, indvilligede i at undervise ham i avanceret matematik og fysik – især i sine egne idéer om energiens bevarelse.
Bizarre udvælgelsesprocedure
Daniel Bernoulli blev færdig som læge i 1721, 21 år gammel, med en afhandling om respiration.
Han håbede at få et job som lærer ved universitetet i Basel, men tabte i en bizar udvælgelsesprocedure, hvor kandidaterne trak lod om, hvem der skulle have lærerjobbet.
Mens Bernoulli forsøgte og mislykkedes med at finde arbejde i Basel, fortsatte han med at studere matematik.
Venedig, sjov og matematik
I 1723 flyttede Bernoulli til Venedig i Italien for at lære praktisk medicin. Han besøgte patienter og arbejdede på hospitaler sammen med læger. Han tilbragte også tid i operaen, teatret og til fester i finere klæder.
Han kunne dog ikke opgive sin kærlighed til matematikken – især ikke til anvendt matematik. Han var ivrig efter at afdække universets hemmeligheder og fulgte i Galileos og Newtons fodspor.
Bernoulli udførte væskemekaniske eksperimenter, hvor han målte vand, der flød ud af et kar. Han bemærkede, at vandet flød hurtigere ud, når højden af væsken i beholderen blev forøget. Han opstillede en matematisk sammenhæng mellem vandets højde i beholderen og dets tryk og udstrømningshastighed fra beholderen. Han så også på situationen ud fra et synspunkt om omdannelse af potentiel energi til kinetisk energi.
Jo større vandets højde er, jo hurtigere strømmer det ud af beholderen.
I 1724 udgav han sit første værk, Mathematical Exercises, hvori han ydede nyttige bidrag til videnskaberne om væskemekanik, sandsynlighedsregning, differentialligninger og geometri.
En pris og et professorat
Under et ophold i Venedig, en søfartsby, erfarede Bernoulli, at Paris’ akademi udlovede en generøs pris for den bedste konstruktion af et sandur til tidtagning til søs. Hans svar var at designe et timeglas, hvis sandet risler ikke påvirkes af oprørt hav. For dette arbejde blev han tildelt den store pris. Dette, kombineret med hans matematiske øvelser, som var blevet godt modtaget, gav ham et tilbud om et professorat ved videnskabsakademiet i Sankt Petersborg i Rusland.
På grund af sin medicinske baggrund blev han udnævnt til professor i fysiologi, ikke i matematik.
Han og hans storebror Nicolaus, som havde fået tilbudt et professorat i matematik i Sankt Petersborg, rejste dertil sammen i 1725.
Sankt Petersborg
Bernoulli’s første værker i Sankt Petersborg afspejlede hans stilling – han skrev artikler om emner som synsnerven, muskler og medicinsk matematik.
Men selv om Bernoulli i sine senere år blev rapporteret som en letkøbt mand, var dette ikke tilfældet i begyndelsen på akademiet, hvor han kom i nogle voldsomme akademiske uoverensstemmelser med andre professorer.
Uheldigvis døde Nicolaus mindre end et år efter sin ankomst til Rusland af feber. Daniel var ulykkelig, og det bitre russiske vejr gjorde ikke hans humør bedre.
Hans far forsøgte at hjælpe og sendte sin bedste matematikstuderende, Leonhard Euler, til Sankt Petersborg for at arbejde sammen med sin ensomme søn.
Euler, hvis navn snart skulle blive æret som en af historiens største matematikere, nåede frem til Sankt Petersborg i 1727. Ikke alene medbragte han den te, kaffe og cognac, som Bernoulli længtes efter, men de to udvekslede også snart lykkeligt idéer og inspirerede Bernoulli til at udføre det bedste arbejde i sin karriere.
Det skal huskes, at Daniel Bernoulli var genial i sin egen ret, uafhængigt af Euler. Han viste særlig genialitet i sin evne til at udføre meningsfulde eksperimenter og til at omsætte sine observationer til fysiske love og matematik. Euler, en dygtigere matematiker, kunne forfine Bernoullis matematik.
I 1730 blev Bernoulli udnævnt til professor i matematik ved Akademiet, men på det tidspunkt havde han allerede planer om at forlade det.
“…der findes ingen filosofi, som ikke er baseret på viden om fænomener, men for at få noget udbytte af denne viden er det absolut nødvendigt at være matematiker.”
Daniel Bernoullis bidrag til videnskaben
Mange af Bernoullis største opdagelser var indeholdt i hans mesterværk om fluidmekanik – Hydrodynamica, der blev færdiggjort i Sankt Petersborg i 1733 og ryddet op til udgivelse i Strasbourg i 1738.
Den kinetiske teori om gasser
Bernoulli’s diagram fra Hydrodynamica, der illustrerer hans kinetiske teori om gasser. Den nedadgående kraft fra vægten opvejes af den opadgående kraft fra gaspartiklerne, der kolliderer perfekt elastisk med stemplet.
Tidligt i 1700-tallet var nogle videnskabsmænd, anført af James Hermann, begyndt at tro, at stof består af små partikler i bevægelse. Jo hurtigere bevægelsen er, jo større er temperaturen.
Denne type kinetisk teori forblev kontroversiel, indtil den blev alment accepteret i 1800-tallet.
I 1729 gjorde Euler et forsøg på at forklare gassers opførsel matematisk med en kinetisk teori baseret på Robert Boyles gasdata fra 1662. Euler gik galt i byen ved at antage, at alle gaspartikler ville bevæge sig med samme hastighed.
Bernoullis genistreg var at se, at partiklerne ville have en fordeling af forskellige hastigheder.
Bernoullis evne til at fortolke den fysiske verden gjorde det muligt for ham at indføre en statistisk faktor i den kinetiske teori, hvilket foregreb James Clerk Maxwells arbejde over et århundrede senere.
Bernoulli-effekten
Bernoulli vendte tilbage til de idéer, han først havde lært af sin far, og udviklede dem. Han anvendte ideen om energibevarelse på væsker i bevægelse.
Derved opdagede han Bernoulli-effekten, den opdagelse, han er mest berømt for, nemlig at når en væske strømmer gennem et område, hvor dens hastighed øges, vil dens tryk falde. Han beskrev effekten korrekt matematisk.
Bernoulli-effekten har mange anvendelser i det virkelige liv og nævnes ofte som årsagen til, at flyvinger giver løft.
Bernoulli-effekten på en flyvinge. Vingen er formet således, at luften strømmer hurtigere over den øverste del af vingen end den nederste del af vingen. Dette resulterer i en trykforskel, der giver løft.
Måling af risiko
I begyndelsen af 1730’erne skrev Bernoulli en artikel inden for et helt andet område end hans sædvanlige mekanik. Igen tog det ham indtil 1738 at offentliggøre det – Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk. Bernoulli brugte det geometriske gennemsnit af data til at vurdere risikoen; hvordan man kan minimere risikoen; og situationer, hvor det er bedst at undgå risikoen helt.
Afhandlingen undersøgte forskellen mellem rigdom og nytte. Den påvirkede økonomisk teori, porteføljeteori, evolutionsbiologi og adfærdsøkologi.
“…bestemmelsen af værdien af en genstand skal ikke baseres på dens pris, men snarere på den nytte, den giver. Genstandens pris afhænger kun af selve genstanden og er ens for alle; nytteværdien derimod afhænger af de særlige omstændigheder hos den person, der foretager vurderingen. Der er således ingen tvivl om, at en gevinst på tusind dukater er mere betydningsfuld for en fattigmand end for en rig mand, selv om begge vinder det samme beløb.”
“…i fraværet af det usædvanlige vil den nytte, der følger af enhver lille forøgelse af rigdom, være omvendt proportional med mængden af goder, som man tidligere har besiddet.”
Nogle personlige detaljer og slutningen
Bernoulli kunne ikke slå sig ned i Sankt Petersborg, og hans helbred var aldrig godt der.
Han ankom tilbage til Basel i 1733 for at påbegynde en ny rolle som professor i anatomi og botanik. Samme år endte hans bidrag til Paris-akademiets store pris – et værk om planeternes banehældninger – på en delt førsteplads.
Dette viste sig ikke at være helt gode nyheder. Problemet var, at han delte prisen med sin far, som var forarget over, at nogen kunne bedømme hans søn som værende hans ligeværdige i matematik. Fra den tid af nægtede faderen at tale med sønnen.
Daniels mesterværk Hydrodynamica blev endelig udgivet i 1738, selv om det var blevet færdiggjort og indsendt til Akademiet i Sankt Petersborg i 1733. I en foragtelig hævnakt plagierede hans far Hydrodynamica og udgav en bog kaldet Hydraulica, som han daterede som færdiggjort i 1732.
Daniel var chokeret over sin fars opførsel og skrev:
“Jeg er blevet berøvet hele min Hydrodynamica, hvoraf jeg ikke skylder min far en eneste del, og jeg er blevet frataget frugten af 10 års arbejde.”
Troligt nok for Daniel blev han vurderet til at være den sande ophavsmand til ideerne i bogen.
Daniel vandt Paris-akademiets store pris i alt 10 gange, ofte for arbejde med nautiske temaer, herunder: den bedste form for et skibsanker, teori om tidevandet, magnetisme, havstrømme og forbedring af skibes stabilitet på åbent hav.
I 1750, i en alder af 50 år, blev Daniel Bernoulli udnævnt til professor i fysik ved universitetet i Basel. Hans forelæsninger og demonstrationer var enormt populære, og han fortsatte i denne stilling, indtil han gik på pension i en alder af 76 år.
Han modtog tilbud om lærestole i andre byer, men forlod aldrig Basel igen. Han korresponderede meget med andre videnskabsmænd, hvoraf hans favoritter var Pierre Bouguer, Alexis Clairaut, Pierre Louis Maupertuis, hans gamle ven Leonhard Euler og Eulers søn Johann Euler.
Han levede for sit arbejde; han blev aldrig gift og fik ingen børn. Han overvejede at gifte sig, da han var yngre, men den pågældende kvinde viste sig at være meget ondskabsfuld med penge, hvilket han fandt afskrækkende. Bernoulli respekterede enkelhed i livsstil og nøjsomhed, men ikke nærighed.
I sidste ende værdsatte han sin frihed og en stille, fredelig, akademisk levevis for højt til at gifte sig.
Daniel Bernoulli døde 82 år gammel den 17. marts 1782 i sin søvn i Basel i Schweiz.
Author of this page: The Doc
Billeder af Bernoulli digitalt forbedret og farvelagt af dette websted. © Alle rettigheder forbeholdt.
Citér denne side
Benyt venligst følgende MLA-kompatible citation:
"Daniel Bernoulli." Famous Scientists. famousscientists.org. 26 May. 2016. Web. <www.famousscientists.org/daniel-bernoulli/>.
Udgivet af FamousScientists.org
Videregående læsning
Danielis Bernoulli
Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii. Opus academicum ab auctore, dum Petropoli ageret, congestum
Johannis Reinholdi Dulseckeri, 1738
Daniel Bernoulli, oversat af Louise Sommer
Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk
Econometrica, Vol. 22, No. 1. pp. 23-36, January 1954
Volker Zimmermann, David Speiser, Fritz Verzar, Gleb K. Mikhailov, Otto Spiess-Stiftung, Mario Howard-Haller
Die Werke von Daniel Bernoulli: Band 1: Medizin und Physiologie, Mathematische Jugendschriften, Postitionsastronomie
Springer Science & Business Media, 1996
Stephen C Stearns
Daniel Bernoulli (1738): evolution and economics under risk
J. Bioscience Vol. 25, No. 3. pp. 221 – 228, September 2009
C. Truesdell
Essays in the History of Mechanics
Springer Science & Business Media, 2012
Leave a Reply