Anvendelse af Hilbert-transformation til fejlfinding i elektriske maskiner

Den eksperimentelle bænk består af en egernkoblingsinduktionsmotor på 5,5 kW (figur 1). Motoren er Leroy Somer LS 132S, IP 55, klasse F, T ∘ C= 40 ∘ C. Den nominelle spænding mellem faserne er 400 V, forsyningsfrekvensen 50 Hz, hastigheden 1440 r/min, antallet af slots i rotoren Nr=28. Antallet af slots i statoren Ns=48. Statorviklingerne er stjernekoblet . Motoren er forsynet med en pulverbremse. Dens maksimale drejningsmoment (100 Nm) nås ved den nominelle hastighed.

Prøvebænk.

4.1 Rotorfejls indflydelse på statorstrømmens spektrumfase

Spektrummodulet og fasen af statorstrømmen for et rotorbur med fire brudte stænger (4b-C100) (figur 2) (tilslutning til en 3-faset forsyning) er vist i figur 3 og 4. Det er tydeligt, at frekvenskomponenterne (1±2kg)fs er til stede i statorstrømmens amplitudespektrum, som det fremgår af figur 3.

Brudte rotorstænger.

Statorstrømsspektrum: sundt tilfælde (sort) og fire brudte stænger (blå).

Fase af det analytiske signal opnået talte transformeret Hilbert.

For at være sikker på, at de fasespring med frekvenser (1±kg)fs, der er til stede i dette spektrum, skyldes tilstedeværelsen af en beskadiget rotorstang, sammenlignede vi med spektret af statorstrømmen, når induktionsmaskinen fungerer med en sund rotor. Denne analyse bidrager til at styrke den kendsgerning, at forekomsten af en knækket stang i maskinens rotor fører til spring i spektret ved frekvenser (1±2kg)fs .

Vi har vist, at analysen af statorstrømspektret fortæller os noget om induktionsmaskinens rotortilstand.

Vi bemærker, at de spring i spektret ved frekvenser (1±2kg)fs klart skyldtes tilstedeværelsen af en eller flere beskadigede rotorstænger. På baggrund af disse oplysninger er det derfor muligt at opstille en diagnose af egernkobling ved at analysere spektret af bestemte picks.

For at foretage en rotorfejldiagnose uden behov for sammenligning med en reference (reference opnået fra en sund funktion) , skal den endelige beslutning, dvs. “Er rotoren sund eller ej?”, udelukkende træffes på grundlag af det analyserede signal. Dette vil gøre det muligt at anvende metoden på maskiner med lav eller høj effekt. Vi ved, at alle induktionsmaskiner har en let asymmetrisk konstruktion, som i statorstrømspektret inducerer en frekvenskomponent (1-2g)fs. Nogle gange er den svingningshastighed, der skabes af denne komponent, stor nok til at få en yderligere komponent med frekvensen (1+2g)fs til at optræde i det samme frekvensspektrum. Producenterne af induktionsmotorer sørger imidlertid for, at asymmetrien i maskinerne er så lille som muligt, da den kan være hovedårsagen til fejl . F.eks. forårsager en statisk excentricitet en homopolar strøm i lejerne, hvilket reducerer deres levetid betydeligt . Det er i dette lys, at den diagnostiske metode vil blive udviklet. Vi undersøger statorstrømspektret og især frekvensspringet ved (1+2g)fs. Normalt er dette spring meget lavt eller endog nul for en sund induktionsmaskine, og det gælder uanset ladningen.

4.2 Hilbert-transformation til diagnose af rotorfejl

I dette afsnit udvikles diagnosemetoden baseret på beregning af fasen af det analytiske signal, der opnås ved en Hilbert-transformation af spektrumamplituden af den strøm, der absorberes af induktionsmaskinen. Med andre ord foreslår vi, at man i stedet for at arbejde direkte på statorstrømmen (tidssignal) arbejder med modulet af dens Fouriertransformation. Som vi tidligere har nævnt, giver Hilbert-transformationen af et signal en repræsentation af dette signal i det samme domæne. Hvis vi således anvender Hilbert-transformationen af modulet af Fouriertransformationen af statorstrømmen, vil det resulterende signal derfor blive udtrykt i frekvensdomænet.

Denne fremgangsmåde anvender Hilbert-transformationen beregnet ud fra statorstrømmens spektrummodul, dens fase har ingen betydning her. Figur 4 viser den analytiske signalfase, der opnås ved beregning af Hilbert-transformationen af statorstrømmens spektrummodul, når maskinen fungerer med en sund rotor Figur 4(a) og en defekt rotor Figur 4(b). Disse figurer afslører tilstedeværelsen af “fasespring” ved fejlfrekvenser (1±2kg)fs. Desuden kan vi bemærke, at forekomsten af rotorfekten øger amplituden af de spring, der er til stede ved fase φHT(f).

Vi kan bemærke tilstedeværelsen af en hurtig ændring i fasen ved 50 Hz. Da fasen af FT af strømmen, der har en tydelig faseændring ved 50 Hz, gør det lettere at vurdere amplituden af fasespringet ved (1-2g)fs end amplituden af komponenten med samme frekvens, der er til stede i statorstrømspektrummodulet, figur 4(b).

For vores maskine er der ikke noget problem med at detektere denne frekvens, hverken i spektrumamplituden eller i fasen HT(f), men i tilfælde af motorer med høj effekt kan denne detektion være vanskelig på grund af den lave slipværdi (ca. 1%) på grund af dominansen af den grundlæggende harmoniske frekvens 50 Hz.

Den forskel mellem fasen i Fouriertransformationen og fasen i det analytiske signal ligger i, at sidstnævnte er beregnet ud fra spektrumamplituden af statorstrømmen. Det betyder, at så snart frekvenskomponenten (1-2g)fs optræder i spektrummodulet, vil den også optræde i fasen φHT(f). Selv om den komponent, der er skabt af rotorfejlen, har en relativt lav amplitude i modulet for statorstrømmens frekvensspektrum, vises den i fasen af det analytiske signal φHT(f), fordi spektrummodulet indeholder denne information. Desuden skal det bemærkes, at amplituden af de fasespring, der ligger ved frekvenser (1±2kg)fs i fasen φHT(f), er direkte relateret til amplituden af de komponenter, der ligger ved de samme frekvenser i modulet af statorstrømmens spektrum.