Paradox pobřeží

Jedná se o fascinující zjištění, že není jednoduché říci, jak dlouhé je pobřeží. Kdybyste změřili pobřeží nějaké země pomocí pravítka na glóbusu, vyšlo by vám úplně jiné číslo, než kdybyste šli krokem po okraji. Čím blíže se díváte, tím více vlnovek a čtverečků potkáváte a místo toho, abyste se přiblížili k přesnější délce, pobřeží se stále prodlužuje. Čím menší máte pravítko, tím je delší.

Původně si toho neuvěřitelně všiml v 50. letech 20. století Angličan Lewis Richardson, když se snažil ověřit svou teorii, že pravděpodobnost války mezi zeměmi závisí na délce jejich společných hranic. Pozoruhodné bylo, že zjistil, že uváděné délky hranic se výrazně liší. Při měření na mapách v různých měřítkách si všiml, že čím menší měřítko mapy používal nebo čím menší šířkou měřidla měřil, tím se délka systematicky zvětšovala. Když se místo hranic díval na pobřeží, zjistil, že některé země mají pobřeží klikatější, a tak se délka s měřítkem zvětšuje rychleji – například pobřeží Norska s klikatými fjordy se při zvětšování zvětšuje rychleji než pobřeží Velké Británie, které se zase zvětšuje rychleji než pobřeží Jihoafrické republiky. Rychlost tohoto nárůstu se později stala známou jako jeho fraktální rozměr.

Dlouho po Richardsonově výzkumu publikoval Benoit Mandelbrot článek How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension, který pojednával o tom, jak se vlnitost něčeho, jako je pobřeží, v jednom měřítku může opakovat v menších a menších měřítkách. Tato práce vedla k pozdějšímu termínu fraktály. Mnoho dalších věcí vykazuje chování podobné fraktálům, například říční sítě, hranice, mozky, frekvence, blesky nebo dokonce burza cenných papírů.

Další myšlenkové mapování a rozdíl mezi Velkou Británií, Spojeným královstvím a Britskými ostrovy.

V knize Scale od Geoffreyho Westa je o tom super kapitola.