Modul pružnosti v ohybu

Modul pružnosti v ohybu nebo modul pružnosti v ohybu je v mechanice intenzivní vlastnost, která se počítá jako poměr napětí a deformace při ohybové deformaci nebo jako tendence materiálu odolávat ohybu. Určuje se ze sklonu křivky napětí a deformace vytvořené zkouškou ohybu (např. ASTM D790) a používá jednotky síly na plochu. Modul pružnosti v ohybu definovaný pomocí tříbodové zkoušky ohybem předpokládá lineární odezvu napětí na deformaci.

Měření modulu pružnosti v ohybu

Pro 3bodovou zkoušku obdélníkového nosníku, který se chová jako izotropní lineární materiál, kde w a h jsou šířka a výška nosníku, I je druhý moment plochy průřezu nosníku, L je vzdálenost mezi dvěma vnějšími podporami a d je průhyb způsobený zatížením F působícím na střed nosníku, modul pružnosti v ohybu:

E b e n d = L 3 F 4 w h 3 d {\displaystyle E_{\mathrm {ohyb} }={\frac {L^{3}F}{4wh^{3}d}}}

Z teorie pružných nosníků

d = L 3 F 48 I E {\displaystyle d={\frac {L^{3}F}{48IE}}}}

a pro obdélníkový nosník

I = 1 12 w h 3 {\displaystyle I={\frac {1}{12}}wh^{3}}}

takže E b e n d = E {\displaystyle E_{\mathrm {ohyb} }=E} (modul pružnosti)

Modul pružnosti v ohybu nebo ohybu je v podstatě ekvivalentní modulu pružnosti v tahu (Youngův modul) nebo modulu pružnosti v tlaku. Ve skutečnosti se tyto hodnoty mohou lišit, zejména u polymerů, které jsou často viskoelastickými (časově závislými) materiály. Ekvivalence modulu pružnosti v ohybu s Youngovým modulem také předpokládá ekvivalentní moduly pružnosti v tlaku a tahu, protože vzorky v ohybu jsou namáhány jak v tahu, tak v tlaku. Zejména polymery mají u stejného materiálu často drasticky odlišné moduly v tlaku a tahu

.