Lekce 13: Kanonická korelační analýza

Kanonická korelační analýza je metoda pro zkoumání vztahů mezi dvěma vícerozměrnými soubory proměnných (vektory), které jsou měřeny na stejném jedinci.

Jako příklad uveďme proměnné týkající se cvičení a zdraví. Na jedné straně máte proměnné spojené s cvičením, pozorování, jako je rychlost stoupání na schodolezu, jak rychle dokážete uběhnout určitou vzdálenost, množství zvednuté váhy na bench pressu, počet kliků za minutu atd. Na druhé straně máte proměnné, které se snaží měřit celkový zdravotní stav, jako je krevní tlak, hladina cholesterolu, hladina glukózy, index tělesné hmotnosti atd. Měří se dva typy proměnných a předmětem zájmu jsou vztahy mezi proměnnými týkajícími se cvičení a proměnnými týkajícími se zdraví.

Jako druhý příklad uvažujme proměnné měřené na zdraví a toxiny v životním prostředí. Může se měřit řada proměnných o zdraví životního prostředí, jako jsou četnosti citlivých druhů, druhová rozmanitost, celková biomasa, produktivita prostředí atd. a měří se druhá sada proměnných o toxinech životního prostředí, jako jsou koncentrace těžkých kovů, pesticidů, dioxinů atd.

Pro třetí příklad uvažujme skupinu obchodních zástupců, na kterých jsme zaznamenali několik proměnných o prodejním výkonu spolu s několika mírami intelektuálních a tvůrčích schopností. Můžeme chtít prozkoumat vztahy mezi proměnnými prodejního výkonu a proměnnými schopností.

Jedním z přístupů ke studiu vztahů mezi oběma soubory proměnných je použití kanonické korelační analýzy, která popisuje vztah mezi prvním souborem proměnných a druhým souborem proměnných. Nemusíme nutně považovat jeden soubor proměnných za nezávislý a druhý za závislý, i když to může být potenciálně další přístup.