Aplikace Hilbertovy transformace na detekci poruch v elektrických strojích

Experimentální stůl se skládá z asynchronního motoru s veverkovou klecí o výkonu 5,5 kW (obr. 1). Jedná se o motor Leroy Somer LS 132S, IP 55, třída F, T ∘ C= 40 ∘ C. Jmenovité napětí mezi fázemi 400 V, napájecí frekvence 50 Hz, rychlost otáček 1440 ot/min, počet drážek v rotoru Nr=28. Na obr. 2 je znázorněno napětí mezi fázemi. Počet drážek ve statoru Ns=48. Vinutí statoru jsou spojena do hvězdy . Motor je zatížen práškovou brzdou. Jeho maximální točivý moment (100 Nm) je dosažen při jmenovitých otáčkách.

Zkušební stolice.

4.1 Vliv poruchy rotoru na fázi spektra statorového proudu

Modul spektra a fáze statorového proudu rotorové klece se čtyřmi lomenými tyčemi (4b-C100) (obrázek 2) (připojení k třífázovému napájení) jsou uvedeny na obrázcích 3 a 4. Je zřejmé, že v amplitudovém spektru statorového proudu jsou přítomny frekvenční složky (1±2kg)fs, jak je znázorněno na obrázku 3.

Zlomené rotorové tyče.

Spektrum statorového proudu: zdravý případ (černá) a čtyři zlomené tyče (modrá).

Fáze analytického signálu získaného promluvil transformovaný Hilbert.

Abychom se ujistili, že fázové skoky o frekvencích (1±kg)fs přítomné v tomto spektru jsou způsobeny přítomností poškozené rotorové tyče, porovnali jsme je se spektrem statorového proudu při provozu indukčního stroje se zdravým rotorem. Tato analýza pomáhá posílit skutečnost, že výskyt poškozené tyče v rotoru stroje vede ke skokům ve spektru na frekvencích (1±2kg)fs .

Ukázali jsme, že analýza spektra statorového proudu vypovídá o stavu rotoru indukčního stroje.

Zjistili jsme, že skoky spektra přítomné na frekvencích (1±2kg)fs byly jednoznačně způsobeny přítomností jedné nebo více poškozených rotorových tyčí. Na základě těchto informací je tedy možné stanovit diagnózu veverkové klece analýzou spekter jednotlivých skoků.

Chceme-li provést diagnostiku poruchy rotoru bez nutnosti porovnání s referencí (referencí získanou ze zdravého fungování) , musí být konečné rozhodnutí, tedy „Je rotor zdravý, nebo ne?“, učiněno výhradně z analyzovaného signálu. To nám umožní aplikovat metodu na stroje s nízkým nebo vysokým výkonem. Víme, že všechny indukční stroje mají mírnou konstrukční nesymetrii, která vyvolává ve spektru statorového proudu frekvenční složku (1-2g)fs. Někdy je rychlost kmitání vyvolaná touto složkou dostatečně velká na to, aby se ve stejném frekvenčním spektru objevila další složka o frekvenci (1+2g)fs. Výrobci asynchronních motorů však dbají na to, aby stroje vykazovaly co nejmenší asymetrii, protože ta by mohla být hlavní příčinou poruch . Například statická excentricita způsobuje homopolární proud uzavřený v ložiskách, což výrazně snižuje jejich životnost . V tomto světle bude vyvinuta diagnostická metoda. Zkoumáme spektrum statorového proudu a zejména frekvenční skok při (1+2g)fs. Za normálních okolností je tento skok u zdravého indukčního stroje velmi nízký nebo dokonce nulový, a to bez ohledu na náboj.

4.2 Hilbertova transformace pro diagnostiku poruch rotoru

V této části je vypracována diagnostická metoda založená na výpočtu fáze analytického signálu získaného Hilbertovou transformací amplitudy spektra proudu absorbovaného indukčním strojem. Jinými slovy, namísto přímé práce se statorovým proudem (časovým signálem) navrhujeme pracovat s modulem jeho Fourierovy transformace. Jak jsme se již zmínili, Hilbertova transformace signálu vrací reprezentaci tohoto signálu ve stejné doméně. Pokud tedy použijeme Hilbertovu transformaci modulu Fourierovy transformace statorového proudu, bude tedy výsledný signál vyjádřen ve frekvenční oblasti.

Tento přístup využívá Hilbertovu transformaci vypočtenou z modulu spektra statorového proudu, jeho fáze zde nemá žádný význam. Obrázek 4 představuje analytickou fázi signálu získanou výpočtem Hilbertovy transformace modulu spektra statorového proudu, když stroj pracuje se zdravým rotorem Obrázek 4(a) a s poruchovým rotorem Obrázek 4(b). Tyto obrázky odhalují přítomnost „fázových skoků“ při frekvencích poruch (1±2kg)fs. Navíc si můžeme všimnout, že výskyt poruchy rotoru zvyšuje amplitudu skoků přítomných na fázi φHT(f).

Můžeme si všimnout přítomnosti rychlé změny fáze při 50 Hz. Protože fáze FT proudu, která má jasnou změnu fáze při 50 Hz, umožňuje vyhodnotit amplitudu fázového skoku při (1-2g)fs snadněji než amplitudu složky stejné frekvence přítomné ve statorovém proudovém modulu obr. 4b).

U našeho stroje není problém s detekcí této frekvence ani v amplitudě spektra, ani ve fázi HT(f), ale u motorů velkých výkonů může být tato detekce obtížná vzhledem k nízké hodnotě skluzu (asi 1 %) z důvodu dominance základní harmonické frekvence 50 Hz.

Rozdíl mezi fází Fourierovy transformace a fází analytického signálu spočívá v tom, že tato se počítá z amplitudy spektra statorového proudu. To znamená, že jakmile se ve spektrálním modulu objeví frekvenční složka (1-2g)fs, objeví se také ve fázi φHT(f). I když složka vytvořená poruchou rotoru má v modulu frekvenčního spektra statorového proudu relativně malou amplitudu, objeví se ve fázi analytického signálu φHT(f), protože modul spektra tuto informaci obsahuje. Kromě toho je třeba poznamenat, že amplituda fázových skoků nacházejících se na frekvencích (1±2kg)fs fáze φHT(f) přímo souvisí s amplitudou složek nacházejících se na stejných frekvencích v modulu spektra statorového proudu.

.