Biegemodul

In der Mechanik ist der Biegemodul oder das Biegemodul eine intensive Eigenschaft, die als Verhältnis zwischen Spannung und Dehnung bei der Biegeverformung berechnet wird, oder die Tendenz eines Materials, der Biegung zu widerstehen. Er wird aus der Steigung einer Spannungs-Dehnungs-Kurve bestimmt, die durch einen Biegeversuch (z. B. ASTM D790) erzeugt wird, und verwendet Einheiten von Kraft pro Fläche. Der mit dem 3-Punkt-Biegeversuch definierte Biegemodul geht von einem linearen Spannungs-Dehnungsverhalten aus.

Messung des Biegemoduls

Für eine 3-Punkt-Prüfung eines rechteckigen Trägers, der sich wie ein isotropes lineares Material verhält, wobei w und h die Breite und Höhe des Trägers, I das zweite Flächenmoment des Trägerquerschnitts, L der Abstand zwischen den beiden äußeren Stützen und d die Durchbiegung aufgrund der in der Mitte des Trägers aufgebrachten Last F ist, ergibt sich der Biegemodul:

E b e n d = L 3 F 4 w h 3 d {\displaystyle E_{\mathrm {bend} }={\frac {L^{3}F}{4wh^{3}d}}

Aus elastischer Balkentheorie

d = L 3 F 48 I E {\displaystyle d={\frac {L^{3}F}{48IE}}}

und für Rechteckbalken

I = 1 12 w h 3 {\displaystyle I={\frac {1}{12}}wh^{3}}

daraus folgt E b e n d = E {\displaystyle E_{\mathrm {bend} }=E} (Elastizitätsmodul)

Der Biege-Elastizitätsmodul entspricht im Prinzip dem Zug- (Young’s modulus) oder Druck-Elastizitätsmodul. In der Realität können diese Werte unterschiedlich sein, insbesondere bei Polymeren, die oft viskoelastisch (zeitabhängig) sind. Die Äquivalenz des Biegemoduls mit dem Elastizitätsmodul setzt auch äquivalente Druck- und Zugmodule voraus, da Biegeproben sowohl Zug- als auch Druckspannungen aufweisen. Insbesondere Polymere haben oft drastisch unterschiedliche Druck- und Zugmodule für dasselbe Material.