Anwendung der Hilbert-Transformation zur Fehlererkennung in elektrischen Maschinen

Der Versuchsstand besteht aus einem Kurzschlussläufer-Induktionsmotor von 5,5 kW (Abbildung 1). Der Motor ist Leroy Somer LS 132S, IP 55, Klasse F, T ∘ C= 40 ∘ C. Die Nennspannung zwischen den Phasen beträgt 400 V, die Netzfrequenz 50 Hz, die Drehzahl 1440 U/min, die Anzahl der Schlitze im Rotor Nr=28. Die Anzahl der Nuten im Stator Ns=48. Die Statorwicklungen sind sterngekoppelt. Der Motor ist mit einer Pulverbremse ausgestattet. Sein maximales Drehmoment (100 Nm) wird bei der Nenndrehzahl erreicht.

Prüfstand.

4.1 Einfluss des Rotorfehlers auf das Statorstromspektrum Phase

Das Spektrum Modul und Phase des Statorstroms eines Rotorkäfigs mit vier gebrochenen Stäben (4b-C100) (Abbildung 2) (Anschluss an ein 3-Phasen-Netz) sind in den Abbildungen 3 und 4 dargestellt. Es wird deutlich, dass die Frequenzkomponenten (1±2kg)fs im Amplitudenspektrum des Statorstroms vorhanden sind, wie es in Abbildung 3 dargestellt ist.

Gebrochene Rotorstäbe.

Statorstromspektrum: gesunder Fall (schwarz) und vier gebrochene Stäbe (blau).

Phase des analytischen Signals erhalten sprach transformierte Hilbert.

Um sicher zu sein, dass die in diesem Spektrum vorhandenen Phasensprünge der Frequenzen (1±kg)fs auf das Vorhandensein eines beschädigten Rotorstabs zurückzuführen sind, haben wir das Spektrum des Statorstroms verglichen, wenn die Induktionsmaschine mit einem gesunden Rotor arbeitet. Diese Analyse untermauert die Tatsache, dass das Auftreten eines gebrochenen Stabes im Maschinenrotor zu Sprüngen im Spektrum bei den Frequenzen (1±2kg)fs führt.

Wir haben gezeigt, dass die Analyse des Statorstromspektrums Aufschluss über den Rotorzustand der Induktionsmaschine gibt.

Wir stellen fest, dass die Sprünge im Spektrum bei den Frequenzen (1±2kg)fs eindeutig auf das Vorhandensein eines oder mehrerer beschädigter Rotorstäbe zurückzuführen sind. Auf der Grundlage dieser Informationen ist es also möglich, eine Käfigdiagnose zu erstellen, indem man das Spektrum bestimmter Sprünge analysiert.

Um eine Fehlerdiagnose des Rotors durchzuführen, ohne dass ein Vergleich mit einer Referenz erforderlich ist (Referenz, die von einem gesunden Betrieb stammt), muss die endgültige Entscheidung, d. h. „Ist der Rotor gesund oder nicht?“, ausschließlich anhand des analysierten Signals getroffen werden. Dies ermöglicht die Anwendung der Methode auf Maschinen mit geringer oder hoher Leistung. Es ist bekannt, dass alle Induktionsmaschinen eine leichte Asymmetrie aufweisen, die im Spektrum des Statorstroms eine Frequenzkomponente (1-2g)fs induziert. Manchmal ist die durch diese Komponente erzeugte Schwingungsgeschwindigkeit groß genug, um eine zusätzliche Komponente der Frequenz (1+2g)fs im gleichen Frequenzspektrum erscheinen zu lassen. Die Hersteller von Asynchronmotoren achten jedoch darauf, dass die Asymmetrie der Maschine so gering wie möglich ist, da sie die Hauptursache für Störungen sein könnte. So verursacht beispielsweise eine statische Exzentrizität einen homopolaren Strom in den Lagern, der deren Lebensdauer erheblich verkürzt. Vor diesem Hintergrund wird die Diagnosemethode entwickelt. Wir untersuchen das Statorstromspektrum und insbesondere den Frequenzsprung bei (1+2g)fs. Normalerweise ist dieser Sprung bei einer gesunden Induktionsmaschine sehr gering oder sogar Null, und zwar unabhängig von der Ladung.

4.2 Hilbert-Transformation für die Diagnose von Rotorfehlern

In diesem Abschnitt wird die Diagnosemethode entwickelt, die auf der Berechnung der Phase des analytischen Signals beruht, das durch eine Hilbert-Transformation der Spektralamplitude des von der Induktionsmaschine aufgenommenen Stroms erhalten wird. Mit anderen Worten, anstatt direkt mit dem Statorstrom (Zeitsignal) zu arbeiten, wird vorgeschlagen, mit dem Modul seiner Fouriertransformation zu arbeiten. Wie wir bereits erwähnt haben, liefert die Hilbert-Transformation eines Signals eine Darstellung dieses Signals im gleichen Bereich. Wenn wir also die Hilbert-Transformation des Moduls der Fourier-Transformation des Statorstroms anwenden, wird das resultierende Signal im Frequenzbereich dargestellt.

Dieser Ansatz verwendet die Hilbert-Transformation, die aus dem Spektrummodul des Statorstroms berechnet wird, dessen Phase hier keine Rolle spielt. Abbildung 4 zeigt die analytische Signalphase, die durch Berechnung der Hilbert-Transformation des Spektrumsmoduls des Statorstroms erhalten wird, wenn die Maschine mit einem gesunden Rotor (Abbildung 4(a)) und einem defekten Rotor (Abbildung 4(b)) betrieben wird. Diese Abbildungen zeigen das Vorhandensein von „Phasensprüngen“ bei Fehlerfrequenzen (1±2kg)fs. Außerdem können wir feststellen, dass das Auftreten des Rotorfehlers die Amplitude der Phasensprünge φHT(f) erhöht.

Wir können das Vorhandensein einer schnellen Änderung der Phase bei 50 Hz feststellen. Da die Phase der FT des Stroms bei 50 Hz einen deutlichen Phasenwechsel aufweist, lässt sich die Amplitude des Phasensprungs bei (1-2g)fs leichter bewerten als die Amplitude der Komponente derselben Frequenz, die im Statorstromspektrum-Modul vorhanden ist (Abbildung 4(b)).

Für unsere Maschine gibt es kein Problem bei der Erkennung dieser Frequenz, weder in der Spektralamplitude noch in der Phase HT(f), aber bei Hochleistungsmotoren kann diese Erkennung aufgrund des geringen Schlupfwertes (ca. 1%) wegen der Dominanz der harmonischen Grundfrequenz 50 Hz schwierig sein.

Der Unterschied zwischen der Phase der Fouriertransformation und der Phase des analytischen Signals liegt darin, dass letzteres aus der Spektralamplitude des Statorstroms berechnet wird. Das bedeutet, dass, sobald die Frequenzkomponente (1-2g)fs im Spektrummodul auftaucht, sie auch in der Phase φHT(f) erscheint. Auch wenn die durch den Rotorfehler verursachte Komponente im Modul des Statorstrom-Frequenzspektrums eine relativ geringe Amplitude hat, erscheint sie in der Phase des analytischen Signals φHT(f), da der Modul des Spektrums diese Information enthält. Außerdem ist zu beachten, dass die Amplitude der Phasensprünge bei den Frequenzen (1±2kg)fs der Phase φHT(f) direkt mit der Amplitude der Komponenten bei denselben Frequenzen im Modul des Spektrums des Statorstroms zusammenhängt.